Discussione:Numero perfetto
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salve
complimenti per la documentazione e per la realizzazinoe del sito, mi piace davvero tanto e spero si faccia tanto per portarlo avanti.
volevo chiedere una cosa riguardo la formula 2^n * (2^(n+1)-1).
se n è il numero che esprime quale numero perfetto voglio cercare, n=1 il primo 6 n=2 il secondo 28, per n=3 non ho 496 bensì 120 che è somma dei numeri da 1 a 15 ma non divisibile per tutti, vedi 7.
cioè:
n=3
2^n= 2^3= 8
2^(n+1)= 2^4= 16
2^(n+1)-1= 16-1= 15
quindi 8*15=120
studiando ingegneria sarebbe una vergogna per me sapere di aver sbagliato i calcoli, ma uno stimolo a capire meglio.
volevo sapere, quindi, come funziona sta formula, visto che implementando un'automazione dell'altro metodo, cioè quello discorsivo, i risultati sono uguali a quelli riportati nel sito.
distinti saluti, andrea
Il sito si realizza da sè, comunque i numeri perfetti non hanno in generale una formula, quella che propone l'articolo è mal posta. È valida solo se 2^(k+1) è primo. Grazie dell'appunto, correggo subito
- BW 13:41, Lug 27, 2004 (UTC)
[modifica] formula per il calcolo dei numeri perfetti
eccomi, sono ancora andrea.
praticamente mi darò la risposta da solo:
ho trovato sul sito http://www.matematicamente.it/giordano/congettura.htm che la formula da me tanto dibattuta è valida se n, l'esponente, è un numero primo.
di qui la correzione che per n=4 non si può calcolare il relativo numero perfetto, mentre per n=5 ( 16*31) ho 496.
insomma la modifica da fare all'articolo è che l'esponente deve essere un numero primo.
in aggiunta il sito cita la ricorrenza dei nuemri 6 e 28 come parte terminante dei nuemri perfetti:
infatti quest'ultimi temrinano per 0, per 6 o per 28, quando n/4 è 0( ma non è perfetto), n/4 è 0.25 o n/4 è uguale a 0.75. L'unica eccezione è per l'1.
fonte citata: http://www.matematicamente.it/giordano/congettura.htm
[modifica] Numeri "poco" abbondanti
Grazie Mau per la spiegazione (anche se ha messo rapidamente fine ai miei sogni di gloria matematica). Visto che sei stato così gentile e sei sicuramente molto competente, ti sottopongo un' altra "scoperta". Io non sono molto pratico di Wikipedia, quindi non so se questo sia il luogo più adatto a discussioni di questo tipo e in questa forma comunque...Naturalmente qualunque altro suggerimento é benvenuto. In sintesi:
E' noto che non esistono numeri lievemente abbondanti (indici di abbondanza pari a 1).Avrei scoperto che anche gli altri numeri per così dire "poco abbondanti" (indice di abbondanza pari a 2,3,4, ecc.) sono estrememente pochi ad un certo punto finiscono. Per esempio di numeri che ho chiamato trilievementi abbondanti (indice di abbondanza pari a 3) ne esiste soltanto uno, il 18. Sembra altresì di poter dire che per qualsiasi indice di abbondanza scelto, esistano alcuni numeri e poi basta, anche se si prende come indice 1000, si trovano soltanto due numeri (9580 e 11776). Questo discorso sulla scarsità dei numeri aventi un qulasiasi determinato grado di abbondanza, potrebbe essere di aiuto per capire e magari dimostrare il perché dell' inesistenza dei numeri lievemente abbondati (grado di abbondanza pari a 1), proprietà gia nota ai Greci, ma, a tutt' oggi, mai dimostrata (un po' come l' ultimo Teorema di Fermat che però mi pare sia stato ormai dimostrato).
