Formula ben formata
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Nella logica matematica si chiama formula ben formata o - brevemente - fbf una stringa di simboli che rappresenti un'espressione sintatticamente corretta. Per un linguaggio del primo ordine L o -una fbf si definisce induttivamente nel seguente modo:
Prima si definisce una formula atomica come una formula del tipo
- A(t1,...,tn)
dove A è un simbolo per predicato n-ario e t1,...,tn sono termini.
poi si da la seguente definizione induttiva:
- 1) ogni formula atomica di L è una fbf di L;
- 2) se
e
sono fbf allora lo sono anche
,
, e
;
- 3) tutte e sole le fbf sono definite dalle regole precedenti;
Esempi di formule ben formate nel linguaggio dell' aritmetica di Peano sono
- x + y = 0
Non è invece una fbf
poiché S non è un simbolo per predicato bensì un simbolo per funzione.
