Doppio bipolo
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Un doppio bipolo è un componente elettrico dotato di quattro ingressi o poli (è quindi un quadripolo).
I poli sono accoppiati due a due, in modo tale che la corrente entrante in uno dei poli di una coppia è uguale alla corrente uscente dal polo della stessa coppia. Le coppie di poli con questa caratteristica sono dette porte del doppio bipolo. In inglese i doppi bipoli sono chiamati two-port (due-porte), in modo analogo il bipolo, che ha una unica porta, nella terminologia inglese è detto one-port, cioè una-porta .
I doppi bipoli sono importanti sia da un punto di vista concettuale, sia per rappresentare i modelli circuitali dei transistor e degli amplificatori operazionali.
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[modifica] Doppi bipoli lineari
I doppi bipoli lineari, come tutti i componenti lineari, sono modelli approssimati di componenti reali che lineari non sono. Nel caso particolare dei doppi bipoli lineari resistivi (che oltre ad essere lineari non hanno una dipendenza dinamica dal tempo) si possono avere infinite rappresentazioni implicite e sei diverse rappresentazioni esplicite, tutte definite a partire dalle grandezze elettriche alle porte del doppio bipolo.
[modifica] rappresentazioni implicite
Definiti i vettori
![\mathbf{v} = [v_1(t)~ v_2(t)]^T](../../../math/6/5/e/65ef9628bf0aaa88d75e4668ba4c0f87.png)
![\mathbf{i} = [i_1(t)~ i_2(t)]^T](../../../math/f/f/b/ffbe110becbb2887b0336dfea4bffcde.png)
(dove si è omessa la dipendenza esplicita dal tempo per semplicità di notazione) rispettivamente delle tensioni e correnti di porta, una generica relazione lineare implicita che definisce il doppio bipolo è
con 
(matrici reali due per due) definite a meno di una matrice costante moltiplicativa non singolare.
[modifica] rappresentazioni esplicite R e G
Se 
è non singolare allora esiste 
e si può scrivere
analogamente, se 
è non singolare, si può scrivere
Queste due forme ricordano formalmente le relazioni costitutive di un resistore lineare. Sono però relazioni vettoriali e non scalari (come nel caso del bipolo resistore), facendo quindi solo attenzione ad utilizzare nelle operazioni le regole dell'algebra lineare è possibile risolvere i circuiti che contengono doppi bipoli in modo simile a come si risolvono quelli contenenti solo bipoli.
