Criptomorfismo
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La nozione di criptomorfismo è una variante di quella di isomorfismo: mentre la seconda riguarda strutture della stessa specie strutturalmente equivalenti (due gruppi isomorfi, due spazi isomorfi, ...), il criptomorfismo riguarda l'equivalenza informativa fra due strutture di specie diverse o anche l'equivalenza logica fra due teorie concernenti oggetti ottenuti con schemi costruttivi diversi, ma trasformabili gli uni negli altri in modo che alle proprietà degli uni siano associate tutte e sole le proprietà degli altri.
Alcuni esempi di strutture criptomorfe
- equivalenze e partizioni di un insieme;
- sequenze binarie e sottoinsiemi di un insieme ordinato;
- funzioni di chiusura e sistemi di chiusura sopra un insieme;
- relazioni d'ordine reticolare e reticoli;
- matroidi delle basi, matroidi degli indipendenti, matroidi dei circuiti, matroidi dei dipendenti, matroidi del rango, matroidi degli iperpiani, matroidi della chiusura.
Si possono avvicinare al criptomorfismo certe corrispondenze di dualità. Ad es. si possono considerare criptomorfe la collezione delle rette dello spazio euclideo tridimensionale e la collezione dei suoi piani.
