Continuazione analitica
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Nell'ambito dell'analisi matematica, si parla di continuazione analitica quando ci si pone il problema di vedere se si può estendere il dominio di definizione di una funzione di variabile complessa e vedere se esiste una funzione analitica che coincida con la funzione originaria nel suo dominio originario. In generale nel prolungare analiticamente una funzione si possono ottenere anche funzioni polidrome, ma quando il prolungamento è possibile allora esso è anche unico.
Sia allora A un dominio entro cui una funzione f1(z) è analitica e un dominio B entro cui un'altra funzione f2(z) è analitica e coincide con la prima funzione nel dominio intersezione C.
Possiamo allora dire che il prolungamento definisce un'unica funzione che assume i valori della prima funzione in A e della seconda in B e gli stessi valori in C.
Può capitare che le funzioni non assumano gli stessi valori in corrispondenza del dominio C; allora basti considerare il fatto che questo dominio sia costituito da due fogli distinti.
