Kriptográfia

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

A kriptográfia (ógörög eredetű kif., κρυπτός (kryptós) = „rejtett”, γράφειν (gráphein) = „írni”, tehát „titkosírás”) egy mára önállóvá vált, erősen matematikai jelleget kapott, interdiszciplináris jellegű, de elsősorban informatikai tudományág, mely a rejtjelzéssel, titkosírásokkal, kódolással; azok előállításával és megfejtésével foglalkozik. Bizonyos okok miatt azonban azt is mondhatjuk, hogy a kriptográfia a matematika része; utóbbi tudományon belül a számelmélet, algebra, számításelmélet és valószínűségszámítás határterületeként sorolható be. Eredetileg, a XIX. szd. előtt a nyelvtudomány részének tartották.

Egy kommunikációs folyamat során továbbított nyilvános üzenetet akkor nevezünk titkos(ított)nak, ha a feladó olyan formá(tum)ban küldi, melyet olvasni vagy fogadni esetleg többen is tudnak, de megérteni csak a fogadók egy megcélzott csoportja. A titkosságra való törekvés az emberi társadalmak velejárója; mely elsősorban a civil és katonai (titkos)ügynökségek, állami szervezetek, a diplomácia, az ipari vagy egyéb kutatást is végző vállalatok, a személyes és visszaélésre is alkalmas adatokat kezelő cégek (bankok stb.), és általában szinte mindenki számára fontos. A kriptográfia jelen van mindennapjainkban is.

Tartalomjegyzék

1 Alapfogalmak
2 A kriptográfia története
- 2.1 Ókor
- 2.2 Legújabb kor
3 Külső hivatkozások

[szerkesztés] Alapfogalmak

A titkosítandó szöveget vagy üzenetet nyílt szövegnek (plain text) nevezzük. Maga a titkosító eljárás egy algoritmus, amely a nyílt szöveget egy másik szöveggé alakítja. Az utóbbi szöveget nevezzük titkosított szövegnek (cypher text). Az algoritmus alkalmazása a nyílt szövegre a kódolás vagy rejtjel(e)zés. A nyílt szöveget tekinthetjük számsorozatnak, a titkosított szöveget hasonlóképp, ilyen felfogásban a titkosító algoritmus egy matematikai függvény. Erről fel kell tennünk, hogy injektív, mivel a címzettnek vagy fogadónak képesnek kell lennie arra, hogy egyértelműen visszanyerje a nyílt szöveget a cyphertextből. Utóbbi folyamat, azaz a visszanyerés a dekódolás vagy (vissza/meg)fejtés.

Hogyan lehetséges, hogy a rejtjelezett szöveget mindenki olvasni tudja, de csak a felhasználó tudja megérteni, azaz csakis ő legyen képes a visszafejtésre? Ezt a lehetőséget az ún. kulcs bizotsítja. A kulcs a rejtjelző eljárás egy olyan paramétere, amelyet csak a küldő és a megcélzott fogadók, a címzettek ismernek. A többi fogadó általában ismeri a rejtjelzés algoritmusát, illetve annak főbb elemeit, de nem ismeri a kulcsot. Enélkül pedig nem tudja, a rejtjelezett szöveg konkrétan milyen függvény alkalmazásával állt elő, és kénytelen egy általában végtelen nagy függvénycsaládon belül keresgélni. Ez néha elméletileg is, gyakrabban azonban szimplán csak gyakorlatilag, lehetetlenné illetve túlságosan költségessé teszi számára a visszafejtést.

Az olyan illetéktelen fogadókat, akiknek érdekükben is áll a nem nekik címzett titkos üzenetek visszafejtése és ezzel meg is próbálkoznak, gyakran támadó feleknek, míg a küldőket és illetékes címzetteket legális feleknek is nevezzük.

[szerkesztés] A kriptográfia története

[szerkesztés] Ókor

[szerkesztés] A Polübiosz-rejtjel

Polübiosz-tábla

A Polübiosz-rejtjel egy egyszerű titkosítási eljárás, melynél az ABC 25 betűjét egy táblázatba foglalták. Itt a rejtjelezett betűk a mátrix elemeinek feleltek meg, a sorok és az oszlopok azonosítójából olvasták le a kétjegyű kódot. A rejtjelezett kódot fáklyákkal adták tovább, a jobb- és balkézben egytől ötig terjedő égő fáklyákkal. A módszer hátránya az volt, hogy csak sötétben, jól látható magaslatról volt használható, illetve a szöveget betűnként küldte el.

(A WIKIPEDIA szó rejtjelezve: 5-2, 2-4, 2-5, 2-4, 3-5, 1-5, 1-4, 2-4, 1-1.)

[szerkesztés] A Caesar-rejtjel

Az ún. Caesar-rejtjel, melyet Julius Caesar írt le, mint általa használt eljárást. Ez egy ún. szubsztitúciós, vagy betűhelyettesítéses algoritmus, mely a nyílt szöveg minden betűjét az ABC egy másik betűjével helyettesíti, úgy, hogy ha az n. betű kódja az m.-edik betű, akkor az n+1-edik betű kódja az m+1-edik betű, ahol a + összeadás az ABC elemszáma mint modulus szerinti moduláris összeadás (vagyis az ABC utolsó betűje utáni +1-edik pozíció az ABC-ben az első pozíció. A kulcs ez esetben például az A betű kódja, ennek ismeretében az összes többi betű kódja kiszámolható.

[szerkesztés] Fésűs módszer

Ennek a főleg görögök által használt módszer lényege, hogy a közlendőket több sorba írták, a betűket felváltva az alsó illetve a felső sorba.

Példa:

Az üzenet:

„Géza kék az ég. Az ibafai papnak fapipája van.”

A kódolás:

„g z k k z g z b f i a n k a i á a a
  é a é a é a i a a p p a f p p j v n”

A kódolt szöveg:

„gzkkzgzbfiankaiáaaéaéaéaiaappafppjvn”

[szerkesztés] Legújabb kor

Megkezdődött a titkosító gépek gyártása. Ezek leghíresebb példája II. világháborúban a németek által alkalmazott Enigma, az e géppel előállított kódot a németek megfejthetetlennek tartották. Ez a vélekedés tévesnek bizonyult, noha a kódot az angolok valóban nem puszta matematikai, hanem titkosszolgálati módszereket is alkalmazva törték fel. A világháború és hidegháború valósággal gondolatháborút jelentett a harcoló felek titkosítással foglalkozó szakemberei között is, és óriási lendületet adott a matematika és az informatika fejlődésének.

Részben e folyamat eredménye, hogy megjelentek a nagy teljesítményű számítógépek. Ezek aztán további lökést adtak a kriptográfiának, mivel segítségükkel bonyolult és a hagyományos módszerekkel fejthetetlennek feltételezhető kódokat lehet előállítani. Ilyenek a DES és az RSA, illetve ezek továbbfejlesztései; melyeket az internet- és mobilkommunikáció alkalmaz, illetve alkalmazott.

A jövő egyik lehetséges útja a kvantumkriptográfia.