Jevons-szám

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

Jevons-szám egy konkrét (állandó) pozitív egész szám megnevezése, mégpedig a következőé:

Ezt a tízjegyű számot W.S. Jevons említette először 1873-ban megjelent, The Principles of Science: A Treatise on Logic and Scientific Method (A tudomány alapelvei: Értekezés a logikai és tudományos módszerről) c. könyvében, mint egy példát arra a jelenségre, hogy bizonyos (aritmetikai) műveletek egyszerűen végrehajthatóak, ám megfordításuk nagyon nehéz, időigényes. Például a fenti számról akkor már tudták, hogy legalább két prím szorzata (azaz hogy nem prím); de a prímfelbontást reménytelennek látták a matematikusok.

1966-ban, tehát körülbelül száz év múlva S.W. Golomb amerikai matematikus egyszerűbb (56 kézzel, gép nélkül végrehajtható „számolási lépésben”) algoritmust adott a szám prímfelbontására, eszerint

Természetesen ma már, a nagyteljesítményű szuperszámítógépek korában nem nehéz ezt a faktorizációt pillanatok alatt elvégezni. Azonban lehet mondani nagyobb számokat, melyekkel ezek sem boldogulnak, azaz a Jevons által említett probléma még mindig aktuális. Ezen a tényen alapul például az RSA-eljárás néven ismert rejtjelezési módszer.

[szerkesztés] Irodalom

• W.S. Jevons: The Principles of Science: A Treatise on Logic and Scientific Method. Macmillan & Co., London, 1873; second ed. 1877.
• Solomon W. Golomb: On Factoring Jevons' Number, CRYPTOLOGIA 243 (1996 július).