Vita:Hilbert-tér

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

Tartalomjegyzék 1 Fordítási gondok 2 Szerintem az belső szorzat 3 Összefoglaló 4 Skaláris szorzat szócikk elégtelensége 4.1 Norma megjegyzés

[szerkesztés] Fordítási gondok

A szócikket a megfelelő angol szócikkből fordítottam. Pár helyen nem tudtam a magyar megfelelőt, ott ezt kérdőjellel jeleztem, vagy nem fordítottam le. Remélem akad majd, aki kijavítsa.

A belső szorzattal rendelkező térnek fordítottam következetesen az en:inner product space-t. Ha tudod a magyar megfelelőt, írd vissza.

Van egy mondat a bevezetőben, amit nem teljesen értettem, ez dupla kérdőjelek között van. Az angol eredetit lásd a javításhoz. -- Árpi (Harp) ✎ 2005. október 17., 14:54 (CEST)

[szerkesztés] Szerintem az belső szorzat

... nem skalárszorzat. Mi legalábbis - emlékeim szerint - így neveztük azt a szimmetrikus bilineáris formát, amelyből származó kvadratikus forma pozitív definit. Az euklideszi-tér skalárszorzata is belső szorzat. -- Árpi (Harp) ✎ 2005. október 18., 14:38 (CEST)

Nem akarok terminológiai terrort alkalmjazni, de szerintem a "belső szorzat" egy buta fordításból keletkezett germanizmus. Minden - számomra - normális munka (és szerintem a "normális" matematikusok 99%-a is) skalárszorzatnak mondja (lábjegyzetben, zárójelben szokták a belső szorzat kifejezést is említeni. Nekem nagyon nem tetszik (ti. a "skaláris szorzat" kifejezéssel ellentétben, szerintem nincs sok értelme); mi rajta a "belső"??), de ha így akarod használni a cikkben, használd nyugodtan (ha megszületik a skalár[is_]szorzat és a belső szorzat cikkek, mindegy, valamelyik majd redirekt lesz, és kiderül majd, hoghy a két dolog egy).

Visszaszívtam: lehet, hogy felnyitottad a szemem, operátorstruktúrákra gondolva, lehet értelmet találni a "belső szorzat" kifejezésnek is. Azt fenntartom, hogy vektorterek esetében talán tanácsosabb - megszokás miatt - a "skaláris szorzat" kifejezést használni. Gubb ✍ 2005. október 18., 14:47 (CEST)

Kedves Árpi, meg kell hogy valljam, hogy nem nagyon emlekszem arra, hogy belso szorzat szaknyelvben elofordult, kifejezetten ugy tunik, hogy skalaris szorzat a magyar terminologia. Kope 2005. október 19., 13:53 (CEST)

[szerkesztés] Összefoglaló

Inner product spaces are generalizations of Euclidean space (with the dot product as the inner product) and are studied in functional analysis. Forrás: en:inner product space

Ez is kétféle szorzatot használ: inner product az általánosítása a dot product-nak, és ezt következetesen végigviszi. Ha mi az elsőre a skaláris szorzatot használjuk, akkor a másodikra mit? (Angolban a scalar product az inner product space-re mutat.)

Egy linalg oldal és a Fried Ervin oldaláról elérhető jegyzet VI. része a skalárszorzat vagy skaláris szorzat elnevezést a belső szorzat szinonímájaként használja.

Google-s keresések alapján a Debreceni Egyetemen, ahol én tanultam, az analízis szigorlati tételsorban belső szorzat van, meg úgy tűnik Szegedi Egyetemen is használják. -- Árpi (Harp) ✎ 2005. október 21., 13:23 (CEST)

[szerkesztés] Skaláris szorzat szócikk elégtelensége

Mindenesetre nekem a skaláris szorzat szócikk, ha az egyenlő a belső szorzattal, akkor elégtelen. A skaláris szorzat felhasználja a szög definícióját vagy szükséges kiszámításához egy bázisbeli koordináták, pedig a szöget ezzel szokás definiálni euklideszi térben, a bázistól pedig független a dolog, és az így elvész.

A precíz definíció ennél absztraktabb. Lásd pl. en:inner product space. A német de:Skalarprodukt megpróbálja együtt tárgyalni az angol en:dot product és a inner product-ot, esetleg az még elfogadható.

Mindenesetre nagy fogalmi tisztázás szükséges a folytatás előtt. -- Árpi (Harp) ✎ 2005. október 21., 13:48 (CEST)

Javaslatom: A skaláris szorzat szócikk elejére rakjuk oda a dot product smintájára:

For the abstract scalar product or inner product see inner product space

Az absztrakt skaláris szorzat vagy belső szorzat leírását lásd a belső szorzat szócikkben

Lehetne, hogy angol mintára inkább belsőszorzat térre vagy prehilberti térre mutatna, de nem tudom a magyarul hogyan használják. Nekem tetszik, hogy nem csinál külön szócikket a normának és a normált térnek. Ha ez külön szócikkben van (mint a németben a prähilbertraum és skalarprodukt) az egy csomó felesleges ismétléssel jár. A metrikát és a metrikus teret viszont külön cikkbe rakja az angol is.

Felhívom a figyelmeteket a Természettudomány és matematika műhelytervre. Ott lehetne sok szócikket érintő dolgokat megvitatni. -- Árpi (Harp) ✎ 2005. október 21., 14:34 (CEST)

[szerkesztés] Norma megjegyzés

Pedig bizony a "norma" kifejezésnek külön szócikk kell, mégpedi egyértelműsítő lap, valahogy így:

• Norma (keresztnév)
• Norma (erkölcstan)
• Norma (szociálpichológia)
• Norma (számelmélet)
• Normált tér|Norma

Erre nem kell válaszolni, csak megj. Gubb ✍ 2005. október 21., 18:02 (CEST)