Abiadura

Wikipedia(e)tik

Fisika klasikoan, abiadura denbora unitateko desplazamendua da. Orokorrean v ikurrarekin adierazten da. Esan beharra dago, gorputzen mugimenduak ez duela zertan zuzena izan behar, beraz, denborarekiko posizio aldaketaz ari gara. Honek abiadura bektore bat dela esaten digu.

Eduki-taula

1 Batezbesteko abiadura
2 Aldiuneko abiadura
3 Higiduraren adierazpena abiadura eta denboraren menpe
4 abiadura erlatiboa
5 Ikus, gainera
6 Iturriak

[aldatu] Batezbesteko abiadura

Denbora tarte zehatz batekiko gertatutako posizio aldaketa:

$\vec v = \frac{\Delta \vec x}{\Delta t} = \frac{\vec x_f -\vec x_i}{t_f-t_i}$

${\Delta \vec x}$ posizioaren aldaketa izanik

${\Delta t} \,$ denboraren aldaketa izanik

Batzuetan, ingelesez bezala, moduluari hitz berezia esleitzen zaio: arintasuna / azkartasuna.

[aldatu] Aldiuneko abiadura

Denboran zehar puntu zehatz baten gertatutako posizio aldaketa denbora berarekiko:

$v= \lim_{\Delta t \to 0} \frac {\Delta s}{\Delta t} = \frac {\mbox {d}{s}}{\mbox {d}t}$

Era bektorialean:

$\vec v= \frac {\mbox {d}s}{\mbox {d}t} \ \vec u_t = \frac {\mbox {d}{\vec r}}{\mbox {d}t}$

${\mbox {d}s} \,$ desplazamenduaren diferentziala izanda

${\mbox {d}t} \,$ denboraren diferentziala izanik

$\vec u_t \,$ bektore unitarioa izanda

${\mbox {d}{\vec r}} \,$ posizio bektorearen diferentziala izanik

Hau dela eta askotan beste notazio bat erabiltzen da, denborarekiko deribatzen diren diren beste magnitudeen moduan puntu bat ipintzen zaio gainean; r-puntu irakurriz:

$\vec v \equiv \dot \vec r$

[aldatu] Higiduraren adierazpena abiadura eta denboraren menpe

Era eskalarrean desplazapendua garapen honen bidez adieraz daiteke, dimentsio bakarrerako baino ez du balio:

$v = \frac {\mbox {d}s} {\mbox {d}t}$

$\mbox {d}s = v \cdot \mbox {d}t$

$\int_{s_0}^{s} \mbox {d}s = \int_{t_0}^{t} v \cdot \mbox {d}t$

$s - s_0 = v \cdot (t - t_0)$

$s = s_0 + v \cdot (t - t_0)$

Era bektorialean beste modu honetan egin daiteke. Hau gehienbat higidura dimentsio bakarrekoa ez denean erabiltzen da:

$\vec v = \frac {\mbox {d} \vec r} {\mbox {d}t}$

$\mbox {d} \vec r = \vec v \cdot \mbox {d}t$

$\int_{\vec r_0}^{\vec r} \mbox {d} \vec r = \int_{t_0}^{t} \vec v \cdot \mbox {d}t$

$\vec r - \vec r_0 = \vec v \cdot (t - t_0)$

$\vec r = \vec r_0 + \vec v \cdot (t - t_0)$

[aldatu] abiadura erlatiboa

Askotan, erreferentzia-sistema inertzial batetik ez-inertzial batetan gertatutako higidura bat aztertzean (edo alderantziz) badirudi higidura okertua dela. Higidura erlatiboaren eragina da.

[aldatu] translazioaren eragina

Erreferentzi-sistema bat bastearengandik higiduran doanean euren ardatzak konstante mantendu arren:

$\left ( \frac {\mathrm d \vec {r'}}{\mathrm d t} \right )_B = \vec V + \vec {v'}$

$\frac {\mathrm d \vec {r'}}{\mathrm dt}$ : posizio bektorearen aldaketa denborarekiko sistema ez-inertzialean

$( )_B \,$ : sistema inertzialetik ikusita

[aldatu] errotazioaren eragina

Erreferentzi-sistema bien oinarriak puntu berean kostante mantentzen direnean bestelako higidurarik gabe:

$\left (\frac {\mathrm d \vec {r'}}{\mathrm dt}\right )_B$

$\vec r'$ ren definizio orokorraz ordezkatu

$\left (\frac {\mathrm d \vec {r'}}{\mathrm dt}\right )_B = \left [ \frac {\mathrm d}{\mathrm dt} (x' \hat {i'} + y' \hat {j'} + z' \hat {k'}) \right ]$

$x' \,$ , $y' \,$ eta $z' \,$ : sistema ez-inertzialeko ardatz kartesiarrak

$\hat {i'}$ , $\hat {j'}$ eta $\hat {j'}$ : sistema ez-inertzialeko ardatz kartesiarretako bektore unitarioak

Biderkadurak direnez, deribatzeko berrantolatu ^[1]

$\left [ \frac {\mathrm d}{\mathrm dt} (x' \hat {i'} + y' \hat {j'} + z' \hat {k'}) \right ] = \frac {\mathrm dx'}{\mathrm dt} \hat {i'} + \frac {\mathrm dy'}{\mathrm dt} \hat {j'} + \frac {\mathrm dz'}{\mathrm dt} \hat{k'} + x' \left (\frac {\mathrm d \hat {i'}}{\mathrm dt} \right ) + y' \left (\frac {\mathrm d \hat {j'}}{\mathrm dt} \right ) + z' \left (\frac {\mathrm d \hat {k'}}{\mathrm dt} \right )$