Secuencia pseudoaleatoria

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Se llama secuencia pseudoaleatoria, secuencia de pseudorruido o código de pseudorruido a cualquier grupo de secuencias binarias que presentan propiedades aleatorias parecidas a las del ruido. Las secuencias de pseudorruido se distinguen de las secuencias aleatorias de verdad en que muestran una periodicidad. Es decir, están formadas por una serie periódica de números positivos y negativos, o bits, de longitud N. A uno de estos bits de una secuencia de pseudorruido se le llama chip. Por lo tanto, a la velocidad de la secuencia se le llama tasa chip, y se mide en chips por segundo (cps). Una secuencia de este tipo se puede representar de la siguiente manera:

... aN−1, aN, a1, a2, ... , aN, a1, ...

Los códigos de pseudorruido deben satisfacer, entre otras, las siguientes condiciones:

1. En cada periodo la cantidad de números positivos tiene que diferir de la cantidad de números negativos en exactamente uno. Así pues, N es un número impar:
2. En cada periodo la mitad de las secuencias del mismo signo han de tener longitud 1, un cuarto ha de tener longitud 2, un octavo ha de tener longitud 3, y así sucesivamente. Además el número de secuencias de números positivos tiene que ser igual al número de secuencias de números negativos.
3. La autocorrelación de una secuencia periódica se tiene que poder describir mediante:

donde .

[editar] Historia

La generación de números tiene múltiples usos (principalmente en estadística, simuladores y criptografía). Al principio los investigadores que necesitaban secuencias de números aleatorios tenían que generarlos ellos mismos mediante dados, modenas, cartas, etc.. o utilizar tablas de números aleatorios existentes.

El primer intento de dotar a los investigadores con un suministro de dígitos aleatorios tuvo lugar en 1927, cuando el Cambridge University Press publicó una tabla de 41.600 dígitos desarrollada por Leonard H.C. Tippet. En 1947 la RAND Corporation generó una secuencia de números a partir de una simulación electrónica de una rueda de ruleta; los resultados fueron publicados en 1955 bajo el título A Million Random Digits with 100,000 Normal Deviates.

John von Neumann fue un pionero en la investigación de los generadores de números aleatorios implementados en computadoras. En 1951, Derrick Henry Lehmer inventó el generador congruencial lineal, utilizado en un gran número de generadores pseudoaleatorios actuales. Con la proliferación de los ordenadores, los algoritmos de generación de números pseudoaleatorios fueron reemplazando las tablas de números aleatorios, y los generadores de números aleatorios "reales" (generadores de números aleatorios por hardware) son utilizados en muy raras ocasiones.

[editar] Casi aleatorio

Una variable pseudoaleatoria es una variable que ha sido creada a través de un procedimiento determinístico (por norma general un programa de ordenador o subrutina) el cual tiene como entrada dígitos realmente aleatorios. La cadena pseudoaleatoria resultante suele ser más larga que la cadena aleatoria original, pero menos aleatorio, es decir, con menos entropía.

Los generadores de números pseudoaleatorios son ampliamente utilizados en campos tales como el modelado por computadora, estadística, diseño experimental, etc. Algunas de estas secuencias son lo suficientemente aleatorias para ser útiles en estas aplicaciones.