Función biyectiva
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Dícese de una función que es biyectiva, si es inyectiva y sobreyectiva. Es decir, todos los elementos del conjunto de partida tienen una imagen distinta (por ser inyectiva) en el conjunto de llegada. Además, el recorrido es igual al conjunto de llegada (por ser sobreyectiva).
Por ejemplo, la función f: ℝ → ℝ, f(x) = 6x + 9; es claramente biyectiva:
- Es sobreyectiva, ya que la imagen de f es igual al conjunto de llegada (ℝ). Esto se ve claramente con una gráfica, donde se observa que la función es una recta que recorre todos los números reales y cuyo dominio también es ℝ.
[editar] Otra forma de demostrar biyectividad
Es posible establecer la biyectividad de una función probando:
La función g no es necesariamente la inversa de f
