Diferencia de conjuntos

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Sean A y B dos conjuntos cualesquiera. Llamamos Conjunto Diferencia de A y B ,y lo representamos por (A - B) o (A \ B), al Conjunto formado por todos los elementos que están en A, pero no en B.

Tabla de contenidos 1 Definición Formal 2 Ejemplos 3 Observaciones 4 Diferencia Simétrica 5 Propiedades

[editar] Definición Formal

Sean A y B Conjuntos, la Diferencia de Conjuntos (A - B) es:

[editar] Ejemplos

• Si A = {a, b, c, d} y B = {b, d} ; La Diferencia de Conjuntos A - B es :

A - B = {a, c}.

• Si A = { a , b , c , d } y B = { c , d , e , f } ; A - B = { a , b }

• Si W = {x / x impar y x < 13} y Z = { 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 }

Luego la diferencia es:

W - Z = { 1 , 3 , 5}

y

Z - W = { 8 , 10 , 12 , 13 }

[editar] Observaciones

• La Notación que más se usa es (A - B), si bien (A \ B) también se utiliza por algunos autores.
• La Diferencia de Conjuntos no es conmutativa.
• Los elementos de la Intersección no se consideran parte de la Diferencia de Conjuntos.
• Si A y B son Conjuntos disjuntos, entonces la Diferencia de Conjuntos es :

A - B = A y B - A = B.

[editar] Diferencia Simétrica

Sean A y B dos Conjuntos, se define y denota la Diferencia Simétrica entre A y B como:

[editar] Propiedades

1. .
2. 
3. 
4. 
5.