Campo conservativo

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Un campo conservativo es un campo vectorial de "fuerzas" donde el trabajo que es necesario para mover una partícula a lo largo de una trayectoria cerrada contenida dentro del espacio ocupado por el campo, es igual a cero.

[editar] Consecuencias

Dado un campo vectorial definido sobre una región simplemente conexa el campo es conservativo si cumple cualquiera de estas condiciones (de hecho puede demostrarse que si cumple una de ellas cumple las otras dos también):

1. Un campo es conservativo si, y sólo si, el trabajo que realiza la fuerza que genera el campo entre dos puntos no depende del camino que haya seguido el móvil entre esos dos puntos.

2. Un campo es conservativo si, y sólo si, el rotacional de ese campo vectorial en todos los puntos es cero:.

3. Y más importante: un campo de fuerzas es conservativo si y sólo si podemos encontrar una función escalar potencial llamada de energía potencial, de la cual su gradiente sea esa fuerza. De tal modo que para esa fuerza el trabajo que realiza sobre un móvil entre dos puntos cualesquiera del espacio es igual a la variación de esa función escalar entre esos dos puntos, cambiada de signo.