Hældningstal

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi

Hældningstal er indenfor geometrien et udtryk for hvor stejl en ret linje er i forhold til akserne i det koordinatsystem den er indtegnet i.

To rette linjer med de retvinklede trekanter der definerer deres hældningstal

På illustrationen til højre ses bl.a. en blå linje med hældningstallet $a$ : Følger man linjen fra venstre mod højre, kommer man $a$ enheder opad for hver 1 enhed man bevæger sig mod højre, illustreret ved den lille trekant nederst til venstre.

Kender man koordinaterne $(x 1, y 1)$ og $(x 2, y 2)$ til to punkter langs linjen, kan man også beregne linjens hældningstal ud fra formlen
$a = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$
Tallet $a$ er det samme der indgår i ligningen for en ret linje i et koordinatsystem, nemlig
$y = a \cdot x + b$

Den grønne linje danner en ret vinkel (dvs. en vinkel på 90 grader) med den blå: Hvis den blå linjes hældningstal er $a$ , vil den grønne linje have et hældningstal der er lig med $-\frac{1}{a}$

Man kan omregne mellem en linies hældningstal og den vinkel θ den danner med koordinatsystemts $x$ -akse, idét
$\theta = \tan^{-1}(a) \quad \Leftrightarrow \quad a = \tan(\theta)$

[redigér] Se også

Differentialregning - Matematisk bestemmelse af hældningen i et punkt, for en kurve som ikke nødvendigvis er en ret linje.
Forhold mellem ortogonale linjer - Bevis for at forholdet mellem to vinkelrette linjers hældningstal er -1.

Hentet fra "http://da.wikipedia.org../../../h/%C3%A6/l/H%C3%A6ldningstal.html"

Kategorier: Geometri

We provide Linux to the World

Hældningstal

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi

[redigér] Se også

Views

Navigation

Søg

Andre sprog