Duž

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije

Duž (osječak) prave je skup koji sačinjavaju tačke A,B prave a i sve tačke koje se nalaze između tih tačaka. Tačke A, B su krajevi duži, a ostale tačke unutrašnje tačke duži. Skup tih tačaka je otvorena duž. Duž ćiji su krajevi A i B nazivamo rastojanje (odstojanje) tačaka Ai B. Za duž ćiji su krajevi A i B kažemo da je duž AB i označavamo sa AB ili BA

Orjentisana duž

Orjentisana duž je duž ćiji su krajevi uređen par tačaka.nazivamo je i vektor. Prvi kraj orjentisane duži AB je početak te duži.

Uzmimo uređenost prave u smjeru u kome je A<B i C<D kažemo da vektori i imaju isti smjer; a ako je D<C onda vektori i imaju suprotne smjerove.

[izmijeni] Sadržavanje duži

Teorema Ako je M unutrašnja tačka duži AB onda

1. duž AM i MB sadrže se strogo u duži AB tj AM pod AB i BM pod AB
2. duž AB= AM U MB i pri tom je AM ∩ MB = (M)

3.ako su M i N unutrašnje tačke duži AB onda se duž MN sadrži u AB

Posljedica

1. duž (prava) sadrže beskonačno mnogo tačaka
2. ravan sadrži beskonačno mnogo tačaka

Skup svih pravi koje prolaze kroz tačku ravni i leže u toj ravni ćine pramen pravih s vrhom u tački A.

Nedovršeni članak Duž koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.