芽 (数学)

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数学上，一个芽(germ),或称芽胚，是从一个拓扑空间到另一个的连续函数的一个等价类(例如从实直线到自身)，其中定义域中的一个点x₀被特别选出。两个函数f和g是等价的，当且仅当存在一个x₀的开领域U，使得对所有x ∈ U, 等式f(x) = g(x)成立。所有f在点x₀的局部性质仅依赖于f属于哪一个芽。

当空间是黎曼曲面时，芽可以视为幂级数，因而芽的集合可以视为解析函数的解析开拓(analytical continuation)。黎曼曲面条目中有更多关于那个意义下的芽的细节。

参看: 层