测地曲率

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测地曲率：设P是（C）上一点，α是（C）在P点的单位切向量，β是主法向量，γ是副法向量。再设n是曲面S在P点的单位法向量。命。

曲线（C）在P点的曲率向量在上的投影（也就是在S上P点的切平面上的投影）

称为曲线（C）在P点的测地曲率。

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[编辑] 相关命题

• 曲面S上的曲线（C），它在P点的测地曲率的绝对值等于（C）在P点的切平面上的正投影曲线（C'）的曲率。

• 

式中，k为曲线在P点的曲率，k_n为曲线在P点的法曲率。

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