凸函数是一个定义在某个向量空间的凸子集C(区间)上的实值函数f,如果在其定义域C上的任意两点x,y,以及,有
也就是说,一个函数是凸的当且仅当其上境图(在函数图像上方的点集)为一个凸集。
如果对于任意的有
若對於任意的x,y,z,其中,都有,則稱函數f是幾乎凸的。
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