Tổng Abel
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Tổng Abel mặc dù đã được phát biểu bởi tên nhà toán học Na Uy Neils Henrick Abel (1802-1829) nhưng các lý thuyết khả tổng được nghiên cứu bởi Euler và Gottfried Willhelm Leibniz.
[sửa] Định nghĩa khả tổng Abel
Một chuỗi vô hạn các số phức
có thể tính được theo phương pháp Abel về một tổng số S nếu chuỗi
hội tụ với mọi x sao cho 0 < x < 1 và
thì chuỗi σ gọi là khả tổng theo Abel.
[sửa] Định lý giới hạn Abel
Kết luận rằng với các điều kiện mà tổng Abel đòi hỏi như trên thì tổng σ hội tụ về S.
[sửa] Lưu ý
Định lý này vẫn đúng cho trường hợp đặc biệt là chuỗi các số thực.
