Model Hubbarda
Z Wikipedii
Model Hubbarda - model w fizyce ciała stałego opisujący gaz elektronowy z oddziaływaniem w reprezentacji ciasnego wiązania. Hamiltonian modelu Hubbarda zawiera dwie części:
- część kinetyczna z całką przeskoku
- krótkozasięgowe - na jednym węźle - oddziaływanie elektron-elektron z charakterystyczną stałą oddziaływania oznaczaną jako U.
Takie połączenie, mimo swojej prostosty, pozwala na zilustrowanie wielu zjawisk z dziedziny silnie skorelowanych fermionów, a w szczególności: przejście metal-izolator, ferromagnetyzm, antyferromagnetyzm, ciecz Luttingera, nadprzewodnictwo. Model Hubbarda jest intensywnie eksploatowany w teorii silnie skorelowanych fermionów dla różnych parametrów oraz wymiarów. Istnieją liczne rozszerzenia modelu Hubbarda.
[edytuj] Hamiltonian Hubbarda
Hamiltonian modelu Hubbarda ma postać
gdzie t jest energią na węźle, w całką przeskoku, U oddziaływaniem Hubbarda.
Jeśli
oraz mamy 2 elektrony na atom to model przedstawia dielektryk (izolator)- oraz mamy 1 elektron na atom (w połowie wypełnione pasmo) to jest to metal
oraz mamy 1 elektron na atom otrzymujemy izolator.
Widać, że dla U pomiędzy 0 a 
mamy przejście fazowe metal-izolator (przejście metal-izolator Motta-Hubbarda).
