Indeks agregatowy

Z Wikipedii

Masz nowe wiadomości (różnica z poprzednią wersją).

Indeks agregatowy - jest to indeks zespołowy, rozróżniamy siedem indeksów agregatowych.

Spis treści

1 Właściwości
2 Agregatowy indeks wartości
3 Agregatowy indeks cen według formuły Laspeyresa
4 Agregatowy indeks ilości według formuły Laspeyersa
5 Agregatowy indeks cen według formuły Paaschego
6 Agregatowy indeks ilości według formuły Paaschego
7 Agregatowy indeks cen według formuły Fishera
8 Agregatowy indeks ilości według formuły Fishera
9 Równości indeksowe
10 Zobacz też:

[edytuj] Właściwości

Jeżeli wszystkie wskaźniki indywidualne mają taką samą wartość, to indeks agregatowy również przyjmuje taką samą stałą wartość.
Jeżeli wskaźniki indywidualne mają różne wartości, to indeks agregatowy przyjmuje wartość, która znajduje się pomiędzy najmniejszą a największą wartością wskaźnika indywidualnego.

[edytuj] Agregatowy indeks wartości

$I_{w}=\frac{\sum_{i=1}^n p_{it}\cdot q_{it}}{\sum_{i=1}^n p_{i0}\cdot q_{i0}}=\frac{\sum_{i=1}^n W_{it}}{\sum_{i=1}^n W_{i0}}$

gdzie:

p_i0 - cena i-tego artykułu w okresie podstawowym

p_it - cena i-tego artykułu w okresie badanym

q_i0 - ilość sprzedaży lub zakupu i-tego artykułu w okresie podstawowym

q_it - ilość sprzedaży lub zakupu i-tego artykułu w okresie badanym

W_i0 - wartość sprzedaży lub zakupu i-tego artykułu w okresie podstawowym

W_it - wartość sprzedaży lub zakupu i-tego artykułu w okresie badanym

Komentarz:

(I_w-1)•100% informuje nas o ile procent zmieniła się łączna wartość sprzedaży w okresie badanym w porównaniu z okresem podstawowym.

[edytuj] Agregatowy indeks cen według formuły Laspeyresa

$I_{p}^L=\frac{\sum_{i=1}^n p_{it}\cdot q_{i0}}{\sum_{i=1}^n p_{i0}\cdot q_{i0}}=\frac{\sum_{i=1}^n W_{i0}\cdot i_{p}}{\sum_{i=1}^n W_{i0}}$

gdzie:

p_i0 - cena i-tego artykułu w okresie podstawowym

p_it - cena i-tego artykułu w okresie badanym

q_i0 - ilość sprzedaży lub zakupu i-tego artykułu w okresie podstawowym

W_i0 - wartość sprzedaży lub zakupu i-tego artykułu w okresie podstawowym

$i_{p}=\frac{p_{it}}{p_{i0}}$ - indeks zmiany ceny i-tego artykułu

Komentarz:

$(I_{p}^L - 1)\cdot 100%$ mówi nam o ile procent zmieniła się łączna wartość sprzedaży w okresie badanym w porównaniu do okresu podstawowego w wyniku zmian cen sprzedanych artykułów (pod warunkiem, że ilości sprzedanych artykułów w okresie badanym są równe ilościom artykułów sprzedanych w okresie podstawowym).
$(I_{p}^L - 1)\cdot 100%$ mówi nam o ile procent przeciętnie zmieniły się ceny sprzedanych artykułów w okresie badanym w porównaniu do okresu podstawowego (pod warunkiem, że ilości sprzedanych artykułów w okresie badanym są równe ilościom artykułów sprzedanych w okresie podstawowym).

[edytuj] Agregatowy indeks ilości według formuły Laspeyersa

$I_{q}^L=\frac{\sum_{i=1}^n p_{i0}\cdot q_{it}}{\sum_{i=1}^n p_{i0}\cdot q_{i0}}=\frac{\sum_{i=1}^n W_{i0}\cdot i_{q}}{\sum_{i=1}^n W_{i0}}$

gdzie:

p_i0 - cena i-tego artykułu w okresie podstawowym

q_it - ilość sprzedaży lub zakupu i-tego artykułu w okresie badanym

q_i0 - ilość sprzedaży lub zakupu i-tego artykułu w okresie podstawowym

W_i0 - wartość sprzedaży lub zakupu i-tego artykułu w okresie podstawowym

$i_{q}=\frac{q_{it}}{q_{i0}}$ - indeks zmiany ilości sprzedaży i-tego artykułu

Komentarz:

$(I_{q}^L - 1)\cdot 100%$ mówi nam o ile procent zmieniła się łączna wartość sprzedaży w okresie badanym w porównaniu do okresu podstawowego w wyniku zmian ilości sprzedanych artykułów (pod warunkiem, że ceny sprzedanych artykułów w okresie badanym są równe cenom artykułów sprzedanych w okresie podstawowym).
$(I_{q}^L - 1)\cdot 100%$ mówi nam o ile procent przeciętnie zmieniły się ceny sprzedanych artykułów w okresie badanym w porównaniu do okresu podstawowego (pod warunkiem, że ceny sprzedanych artykułów w okresie badanym są równe cenom artykułów sprzedanych w okresie podstawowym).

[edytuj] Agregatowy indeks cen według formuły Paaschego

$I_{p}^P=\frac{\sum_{i=1}^n p_{i0}\cdot q_{it}}{\sum_{i=1}^n p_{i0}\cdot q_{it}}=\frac{\sum_{i=1}^n W_{it}}{\sum_{i=1}^n \frac{W_{it}}{i_{p}}}$

gdzie:

p_i0 - cena i-tego artykułu w okresie podstawowym

p_it - cena i-tego artykułu w okresie badanym

q_it - ilość sprzedaży lub zakupu i-tego artykułu w okresie badanym

W_it - wartość sprzedaży lub zakupu i-tego artykułu w okresie badanym

$i_{p}=\frac{p_{it}}{p_{i0}}$ - indeks zmiany cen i-tego artykułu

Komentarz:

$(I_{p}^P - 1)\cdot 100%$ mówi nam o ile procent zmieniła się łączna wartość sprzedaży w okresie badanym w porównaniu do okresu podstawowego w wyniku zmian cen sprzedanych artykułów (pod warunkiem, że ilości sprzedanych artykułów w okresie podstawowym są równe ilościom artykułów sprzedanych w okresie badanym).
$(I_{p}^P - 1)\cdot 100%$ mówi nam o ile procent przeciętnie zmieniły się ceny sprzedanych artykułów w okresie badanym w porównaniu do okresu podstawowego (pod warunkiem, że ilości sprzedanych artykułów w okresie podstawowym są równe ilościom artykułów sprzedanych w okresie badanym).

[edytuj] Agregatowy indeks ilości według formuły Paaschego

$I_{q}^P=\frac{\sum_{i=1}^n p_{it}\cdot q_{it}}{\sum_{i=1}^n p_{it}\cdot q_{i0}}=\frac{\sum_{i=1}^n W_{it}}{\sum_{i=1}^n \frac{W_{it}}{i_{q}}}$

gdzie:

p_it - cena i-tego artykułu w okresie badanym

q_i0 - ilość sprzedaży lub zakupu i-tego artykułu w okresie podstawowym

q_it - ilość sprzedaży lub zakupu i-tego artykułu w okresie badanym

W_it - wartość sprzedaży lub zakupu i-tego artykułu w okresie badanym

$i_{q}=\frac{q_{it}}{q_{i0}}$ - indeks zmiany ilości sprzedaży lub zakupu i-tego artykułu

Komentarz:

$(I_{p}^P - 1)\cdot 100%$ mówi nam o ile procent zmieniła się łączna wartość sprzedaży w okresie badanym w porównaniu do okresu podstawowego w wyniku zmian ilości sprzedanych artykułów (pod warunkiem, że ceny sprzedanych artykułów w okresie podstawowym są równe cenom artykułów sprzedanych w okresie badanym).
$(I_{p}^P - 1)\cdot 100%$ mówi nam o ile procent przeciętnie zmieniły się ilości sprzedanych artykułów w okresie badanym w porównaniu do okresu podstawowego (pod warunkiem, że ceny sprzedanych artykułów w okresie podstawowym są równe cenom artykułów sprzedanych w okresie badanym).

[edytuj] Agregatowy indeks cen według formuły Fishera

$I_{p}^L=\sqrt{I_{p}^L \cdot I_{p}^P}$ ,

gdzie:

$I_{p}^L$ - agregatowy indeks cen według formuły Laspeyresa

$I_{p}^P$ - agregatowy indeks cen według formuły Paaschego

Komentarz:

$(I_{p}^F - 1)\cdot 100%$ mówi nam o ile procent zmieniła się łączna wartość sprzedaży w okresie badanym w porównaniu do okresu podstawowego w wyniku zmian cen sprzedanych artykułów.
$(I_{p}^F - 1)\cdot 100%$ mówi nam o ile procent przeciętnie zmieniły się ceny sprzedanych artykułów w okresie badanym w porównaniu do okresu podstawowego.

[edytuj] Agregatowy indeks ilości według formuły Fishera

$I_{q}^L=\sqrt{I_{q}^L \cdot I_{q}^P}$ ,

gdzie:

$I_{p}^L$ - agregatowy indeks ilości według formuły Laspeyresa

$I_{p}^P$ - agregatowy indeks ilości według formuły Paaschego

Komentarz:

$(I_{p}^F - 1)\cdot 100%$ mówi nam o ile procent zmieniła się łączna wartość sprzedaży w okresie badanym w porównaniu do okresu podstawowego w wyniku zmian ilości sprzedanych artykułów.
$(I_{p}^F - 1)\cdot 100%$ mówi nam o ile procent przeciętnie zmieniły się ceny sprzedanych artykułów w okresie badanym w porównaniu do okresu podstawowego.