Czynnik skali

Z Wikipedii

Czynnik skali jest wielkością zależną od czasu, określającą relację pomiędzy odległością własną a odległością we współrzędnych współporuszających się.

gdzie:

• L - odległość własna,

• λ - odległość we współrzędnych współporuszających się,

• S(t) - czynnik skali; często oznaczany jako a(t)

Czynnik skali może mieć wymiar odległości lub być bezwymiarowy (w zależności od przyjętej konwencji), wtedy odpowiednio odległość we współrzędnych współporuszających się jest bezwymiarowa lub ma wymiar odległości.

Najczęściej używa się go w postaci bezwymiarowej

a(t₀) = 1

gdzie t₀ jest obecnym wiekiem Wszechświata.

Mamy więc:

gdzie z jest redshiftem.

Czynnik skali występuje w równaniach Friedmanna-Lemaître'a. Zależność czynnika skali od czasu związana jest z dynamiką Wszechświata.

Stała Hubble'a jest pochodną czynnika skali po czasie, dzieloną przez czynnik skali:

Praktyczną zależnością t od redshift z (a więc także od a) (np. w fazie ekspansji Wszechświata) jest

gdzie H₀ jest aktualną stałą Hubble'a, Ω_m jest aktualną gęstością materii, Ω_Λ jest aktualną gęstością ciemnej energii, natomiast w jest drugim parametrem ciemnej energii.

Zobacz też: podstawowe zagadnienia z zakresu astronomii, Astronomia, Współrzędne współporuszające się