Algorytm Verleta

Z Wikipedii

Masz nowe wiadomości (różnica z poprzednią wersją).

Algorytm Verleta to metoda numeryczna służąca do całkowania równań ruchu by uzyskać prędkość i położenie ciała w następnym kroku czasowym. Wykorzystywany w symulacjach fizycznych (głównie dynamika molekularna), rzadziej w grach.

Główne rodzaje tego algorytmu:

Verlet podstawowy
prędkościowy (velocity Verlet)
skokowy (leapfrog method)

[edytuj] Wzory

(uzupełnić)

prędkościowy (velocity Verlet)

$r(t+ \Delta t)=r(t)+v(t) \Delta t + \frac{f(t)}{2m} \Delta t^2$

$v(t+ \Delta t)=v(t) + \frac{f(t+ \Delta t)+f(t)}{2m} \Delta t$

skokowy (leapfrog method)

$r(t+ \Delta t )=r(t) + \Delta t v( t + \Delta t/2) \,$

$v(t+ \Delta t/2)=v(t- \Delta t/2)+ \Delta t \frac{f(t)}{m}$

podstawowy

$r(t + \Delta t)=2r(t)-r(t- \Delta t) + \frac{f(t)}{m} \Delta t^2$

$v(t)=\frac{r(t+ \Delta t )- r(t - \Delta t)}{2 \Delta t} +O(\Delta t^2)$

gdzie:

Δ t

- krok czasowy(im mniejszy tym dokładniejsze przybliżenie)

v (t + Δ t)

- prędkość w czasie t + dt

r (t + Δ t)

- położenie w czasie t + dt

f (t)

- siła w czasie t

O (Δ t 2)

- za to nic niepodstawiamy jest to tylko zapis szacowanego błędu proporcjonalnego do kwadratu dt.

[edytuj] Przyład

(np. kod oscylatora)

[edytuj] Linki zewnętrzne

Advanced Character Physics by Thomas Jakobsen - (Wymagana darmowa rejestracja)
Algorytm Verleta
Teoria symulacji z Dynamaiki Molekularnej – dół strony

To jest tylko zalążek artykułu związanego z fizyką. Jeśli możesz, rozbuduj go.

To jest tylko zalążek artykułu związanego z matematyką. Jeśli możesz, rozbuduj go.

Źródło: "http://pl.wikipedia.org../../../a/l/g/Algorytm_Verleta_5a58.html"

Kategorie: Zalążki artykułów - fizyka • Zalążki artykułów - matematyka • Algorytmy • Fizyka

We provide Linux to the World

Algorytm Verleta

Z Wikipedii

[edytuj] Wzory

[edytuj] Przyład

[edytuj] Linki zewnętrzne

Views

nawigacja

techniczne

zmiany

Szukaj

W innych językach