Четврта димензија

Од Википедија, слободна енциклопедија

Концептот за четврта димензија често се опишува со неговите физички импликации на ум; т.е. знаеме дека во три димензи, имаме должина (или длабочина), широчина и висина. Четвртата димензија е ортогонална (под прав агол) на трите други просторни димензии. Главните насоки на трите познати димензии се наречени горна/долна (височина), северна/јужна(должина) и источна/западна (ширина). Кога зборуваме за четвртата димензија, потребен е додатен пар од изрази. Прифатени изрази се ана/ката, вин/вут (корстена од Руди Рукер) и ипсилон/делта.

Обично четвртата димензија се поистоветува со време. Во овој случај, концептот на додатна просторна димензија би се нарекол петта димензија.

Коцка со четиридимензијални правци (ана/ката) сочинувајќи хиперкоцка.

Содржина

1 Концепти
- 1.1 Векторски простори
- 1.2 Димензијална аналогија
2 Видете исто така
3 Надворешни врски

[уреди] Концепти

[уреди] Векторски простори

Приказ на објекти со 0 до 5 димензии

Векторски простор е множество вектори, кои можеме да ги замислиме како стрелки, со заедничка појдовна точка во просторот наречена зачеток (геометриски вектори), а таа точка пак лежи на други места во просторот. Да ги погледаме следниве интуитивни концепти за да можеме да изградиме дефиниција за димензија.

Точката е бездимензијален објект. Таа воопшто не се протега во просторот, и нема никакви својства. Ако оваа точка би ја сметале за геометриски вектор, како стрелка, таа не би имала должина. Овој вектор се нарекува нулти вектор и, сам по себе, е најпростиот векторски простор.

Линијата е еднодимензијален објект. Ако земеме некој (ненулски) вектор во просторот, тој ќе има конечна должина. Тој вектор има глава некаде во просторот и опашка при неговиот зачеток. Ако го растегнеме векторот за да го издолжиме двојно, тројно, и така да го издолжуваме наназад така што ќе ги има сите можни должини (дури и нулта должина, за да го добиеме нултиот вектор), добиваме една линија со една димензија - должина. Сите вектори кои опишуваат точки наоваа линија е паралелни еден на друг. Иако секоја нацртана линија има некаква дебелина (како би ја виделе), оваа идеализирана линија нема.

A Рамнината е дведимензијален објект. Има должина и широчина, но нема длабочина — како лист хартија (но и хартијата има дебелина). Претставувањето на рамнината преку вектори е малку потешко. Налинот ова да се претстави е ако земеме еден вектор и го поместиме така што така што неговата опашка се допира со главата на првиот и така обликува вектор со неговата опашка во зачетокот и главата во главата на поместениот втор вектор. Ако имаме два вектора кои не се паралелни, можеме да ги претставиме сите точки до кои ќе дојдеме со ширење на или само еден или ниеден од векторите, и, собирајќи ги сите вектори заедно, овие точки сочинуваат рамнина.

Просторот, како што го гледаме, е тридимензијален. Можеме да го претставиме како поставување на линија заедно со рамнина. Овие рамнини се „залепени заедно“ како сендвич. За да дојдеме до некоја точка во просторрот, можеме да си замислиме како патуваме нагоре низ линијата и потоа како преминуваме преку рамнината за да дојдеме до точката. Сега имаме три вектора на ум, еден за поминување на некое растојание нагоре низ линијата и два за да дојдеме до некоја точка во просторот.

Четвртата просторна димензија, иако е иста со другите три, едновремено е и тотално различна што се однесува до нашата вселена. Дека нашата вселена е составена од површина којапатува со брзина на светлината е неизбежно од Лоренцовиот трансформ кој ја дава раздалеченоста со четиридимензијален простор помеѓу два настана. Времето се множи со брзината на светлината за да се добие растојанието кое посматрачот пропатувал во надворешната димензија. Фактот дека посматрачот е на работ на вселената патувајќи со брзината на светлината, ги појаснува феномените на релативитетот.

[уреди] Димензијална аналогија

Мрежа на хиперкоцка

За да скокнеме од три во четири димензии користиме димензијална аналогија. Димензијалната аналогија е изучувањето на соодносот помеѓу (n – 1) димензиите и n димензиите, а потоа заклучокот во каков сооднос се n димензиите со (n + 1) димензиите.

Корисна примена на димензијалната аналогија при создавање на слика за четвртата димензија е проекцијата. Проекцијата е начин на претставуање на еден n-димензијален објект во n − 1 димензии. На пример, екранот во кој гледате е дведимензијален, и сите фотографии на тридимензијални луѓе, места и нешта се претставени во две димензии со отстранување на информациите за третата димензија. Во овој случај, длабината е отсртанета и е заменета со индиректна информација. Мрежницата на окото е дведимензијален строј од рецеотори, но исто така му дава на умот да ја увиди природата на тридимензијални објекти преку индиректни информации (како сенки, прелив на бои, перспектива и др). Уметниците исто така ги користат овие индиректни информации во полза на нивната уметност.

На тој начин, објектите во четвртата димензија можеме да ги проектираме математички на познатите 3 димензии, каде можеме поудобно да ги испитуваме. Во овој сучај, ,мрежницата' на четиридимензијалното око е тридимензијален строј од рецептори. Хипотетичко битие со такво око би ја увидело природата на четиридимензијалните објекти со помош на индиректните информации кои се содржат во сликите кои ги прима во неговата мрежница. Проекцијата на перспективи од четири димензии дава слични ефекти како кај оние од три, како на пример перспектива. Ова им дава четиридимензијална длабина на овие тридимензијални слики.

Ваквата аналогија ни помага во изучувањето на проекциите. На пример, дведимензијални објекти се окружени со еднодимензијални граници: квадратот е окружен со четири линии. Тридимензијални објекти се окружени со дведимензијални површини: коцката е окружена со 6 квадрати. Со примена на димензијална аналогија, можеме да заклучиме дека четиридимензијалната коцка (хиперкоцка или тесеракт), е опкружена со тридимензијални волумени: 8 коцки. Со ова на ум, изучувањето на ваквите објекти е олеснето. Границите на хиперкоцката се проектираат во волумени во сликата, а не како дведимензијални слики.

Описот на четвртата димензија погоре нема врска со фактите за нашата вселена и затао треба да се смета за нерелевантна на реалноста. Фактичата природа на четвртата димензија се дефинира во Лоренцовиот трансформ.