Gradients

Vikipēdijas raksts

Gradients ir vektors, kas orientēts pa līmeņa virsmas vai līnijas normāli un kura modulis ir vienāds ar funkcijas f telpiskās maiņas ātrumu (t.i., izmaiņu uz garuma vienību) šajā virzienā. To apzīmē ar simbolu grad f.

Abos attēlos skalārais lauks ir iekrāsots melnā un baltā krāsā. Melnā krāsa parāda funkcijas augstākās vērtības un zilās bultiņas parāda gradienta virzienu, kurš vērsts uz augstākām vērtībām.

[izmainīt šo sadaļu] Matemātiskais izskats

Vektors grad f Dekarta koordinātās ir šāds:

Gradienta vektoru var uzrakstīt arī citādi, proti, lietojot diferenciāloperatoru - vektoru "nabla" jeb Hamiltona operatoru:

jeb arī (kā dažkārt to dara) apzīmējot operatoru ar simbolu , tātad