피타고라스 음률
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피타고라스 음률은 음정의 주파수가 3:2 비율에 기반해 있는 음률이다. 피타고라스가 발견했다고 여겨지며, 가장 오래된 반음계의 조율법이다.
[편집] 조율
피타고라스 음률은 옥타브 다음으로 단순한 완전5도 음정의 비율인 3:2를 쌓아 올림으로서 이루어진다.
예를 들어 200 헤르츠로 조율된 라 음의 완전 오도 위에 있는 가 음의 주파수는 라의 3/2인 300 헤르츠이다. 가 음의 완전 오도 위에 있는 마 음의 주파수는 450 헤르츠이고, 조율할 때에는 기준음과 같은 옥타브에 있어야 하기 때문에, 이를 한 옥타브 내리면 225 헤르츠가 된다. 이 과정을 라 음이 다시 나올 때까지 반복하면 된다.
하지만 3:2 비율을 아무리 쌓아올려도 옥타브에 맞지 않기 때문에, 오도권을 한 바퀴 돌고 난 라 음은 원래 라 음보다 1/8음 가량 높게 된다. 아래 표는 그 차이를 보여주는데, 라 음을 기준으로 오도씩 위로, 그리고 오도씩 아래로 조율한 음의 비례값을 나타낸 것이다.
| 음 | 비율 | 센트 | 센트 (평균율) |
음정 |
|---|---|---|---|---|
| 내림 마 | 256:243 | 90.22 | 100 | 단2도 |
| 내림 나 | 128:81 | 792.18 | 800 | 단6도 |
| 바 | 32:27 | 294.13 | 300 | 단3도 |
| 다 | 16:9 | 996.09 | 1000 | 단7도 |
| 사 | 4:3 | 498.04 | 500 | 완전4도 |
| 라 | 1:1 | 0 | 0 | 완전1도 |
| 가 | 3:2 | 701.96 | 700 | 완전5도 |
| 마 | 9:8 | 203.91 | 200 | 장2도 |
| 나 | 27:16 | 905.87 | 900 | 장6도 |
| 올림 바 | 81:64 | 407.82 | 400 | 장3도 |
| 올림 다 | 243:128 | 1109.78 | 1100 | 장7도 |
| 올림 사 | 729:512 | 611.73 | 600 | 증4도 |
| 올림 라 | 2187:2048 | 113.69 | 100 | 증1도 |
내림 마와 올림 라가 딴이름한소리인 평균율과는 달리 피타고라스 음률에서는 내림 마와 올림 라가 위의 표와 같이 이론적으로는 서로 다른 음이며, 주파수도 서로 다르다. 이 음높이의 차이를 피타고라스 콤마라고 부른다.
