Rapporto di reiezione di modo comune

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Il rapporto di reiezione di modo comune o CMRR (dalla lingua inglese: common-mode rejection ratio) di un amplificatore misura la tendenza di un oggetto tecnologico di rigettare i segnali d'ingresso comuni a entrambi gli input. Un alto CMRR è importante nelle applicazioni in cui il segnale di interesse è rappresentato da una piccola fluttuazione della tensione imposta su un offset di tensione (possibilmente alto), o quando l'informazione rilevante è contenuta nella differenza di potenziale tra due segnali.

Il CMRR, misurato in decibel positivi, è definito dalla seguente equazione:

$\mathrm{CMRR} = 20\log_{10} \left (\frac{A_\mathrm{d}}{A_\mathrm{s}} \right )$

in cui $A d$ è il guadagno differenziale

$A_d=V_0/(V_+-V_-)\,$

e $A s$ è il guadagno di modo comune.

$A_s=V_0/V_s\,$

$V 0$ è la tensione di uscita, $V +$ e $V -$ le due tensioni di ingresso e $V s$ una tensione d'ingresso applicata allo stesso modo a estrambi gli ingressi.

Questo è un indicatore molto importante, poiché specifica quanto del segnale di modo comune apparirà nelle misurazioni. Il valore del CMRR spesso dipende anche dalla frequenza del segnale, e deve essere pertanto specificato come funzione di essa.

Il CMRR è spesso importante nella riduzione del rumore sulle linee di trasmissione; per esempio, quando si misura una termocoppia in ambiente rumoroso (cioè disturbato), il rumore dell'ambiente appare come un offset su entrambi gli input, e può pertanto essere rappresentato come un segnale di tensione di modo comune. Il CMRR dello strumento di misurazione determina l'attenuazione applicata al rumore.

[modifica] Esempio: amplificatori operazionali

Un amplificatore operazionale ha due ingressi, V₊ e V_-, e un guadagno di anello aperto, G. Nel caso ideale, l'uscita di un OP-AMP ideale avviene secondo l'equazione

$V_\mathrm{out} = (V_+ - V_-) \cdot G_\mathrm{openloop}$

Questa equazione rappresenta un CMRR infinito: se entrambi gli ingressi fluttuano della stessa quantità (mentre rimangono costanti tra loro), questo cambiamento non mostrerà effetti sull'uscita. Nelle applicazioni reali, non avviene sempre questo: più basso è il CMRR, più alto è l'effetto sul segnale d'uscita. Il 741, un chip OP-AMP comune, ha il CMRR di 90 dB, che in molti casi è accettabile; un valore di 70 dB potrebbe essere adeguato per applicazioni che sono insensibili agli effetti sull'uscita dell'amplificatore.