Giuseppe Veronese

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Giuseppe Veronese (Chioggia, Venezia, 7 maggio 1854 - Padova, 17 luglio 1917) fu un matematico italiano a cui si devono molte idee riguardanti la geometria degli spazi multidimensionali, la teoria dei modelli e i numeri transfiniti. Egli inoltre si impegnò in attività politiche, prima in ambito locale, poi come senatore dal 1904.

Nasce da Giovanni Antonio Veronese, pittore decoratore e da Maria Elisabetta Ottavia Duse, cugina dell'attrice Eleonora Duse. Sebbene portato verso la pittura, rinuncia a una carriera artistica per ragioni economiche. Prosegue gli studi all'Istituto Tecnico di Venezia, dove ha come docente di matematica Pietro Cassani, studioso della geometria multidimensionale; per mantenersi agli studi lavora come copista e dà lezioni private. Ottenuta la licenza nel 1872, lavora a Vienna per qualche tempo e l'anno successivo, grazie a un aiuto del conte Nicolò Papadopoli, riesce ad iscriversi al Politecnico di Zurigo. Qui ha modo di farsi apprezzare da Wilhelm Fiedler e Georg Frobenius con lavori sull'Hexagrammum mysticum di Blaise Pascal. Questi lavori vengono apprezzati anche da Luigi Cremona e Giuseppe Battaglini e viene ammesso all'Università di Roma.

Nel 1980 può recarsi a Berlino per perfezionarsi e nel 1981 a Lipsia, dove entra in contatto con Felix Klein. Nel 1981 vince la cattedra di Geometria analitica dell'Università di Padova, lasciata vacante da Giusto Bellavitis (1803-1880). Da questa cattedra che egli occuperà fino alla fine dei suoi giorni tenendo anche l'insegnamento della Geometria Superiore, Veronese diede un forte contributo allo sviluppo della scuola della geometria algebrica italiana. Tra i suoi allievi i più famosi sono Guido Castelnuovo e Tullio Levi-Civita.

Nel 1882 Giuseppe Veronese pubblica una importante memoria nella quale per la prima volta viene trattata autonomamente la geometria multidimensionale. Egli introduce la nozione di Geometria non archimedea nel 1889 con una memoria che viene criticata aspramente da Giuseppe Peano nel 1892 per la mancanza di rigore nella sua esposizione e per l'uso poco giustificato di infinitesimi e infiniti. Questa critica si affianca ad altre critiche che Giuseppe Peano, costantemente preoccupato per il livello di precisione e rigore nelle esposizioni matematiche e grazie alla sua acutezza logica, ha rivolte ad altri matematici, come Corrado Segre ed Hermann Laurent. La conclusione di Peano sul lavoro di Veronese nega drasticamente che esso possa rivestire interesse. Oggi si può dire che questa critica ha contribuito a sviluppare la ricerca di basi più rigorose per la matematica in generale e per la geometria in particolare, ma che la conclusione totalmente negativa va rifiutata, in quanto varie feconde nozioni matematiche vengono introdotte a livelli di rigore poco soddisfaceni ma servono ad aprire utili prospettive. In particolare la nozione di geometria non archimedea è stata ampiamente accettata ed egli è particolarmente conosciuto per alcune ipotesi riguardanti la continuità, che furono poi fondamentali per lo sviluppo del concetto del continuo lineare non-archimedeo. Egli è anche riconosciuto come colui che ha avuto la priorità su molte idee che sono divenute parte della teoria dei modelli e dei numeri transfiniti. Complessivamente quindi Veronese è ritenuto uno dei matematici più autorevoli del suo tempo.

Muore improvvisamente nel 1917 in seguito ad un attacco cardiaco.

Veronese produsse molte monografie significative. La più famosa apparve nel 1891 dal titolo Fondamenti di geometria a più dimensioni e a più specie di unità rettilinee esposti in forma elementare, chiamato semplicemente Fondamenti di geometria, anche per distinguerlo dall'altro lavoro di Veronese anch'esso intitolato Fondamenti. Fu questo il lavoro più criticato da Peano e da Georg Cantor, mentre venne considerato autorevole da Tullio Levi-Civita e profondo da David Hilbert.
Egli scrisse anche vari libri di matematica per le scuole secondarie.