Discussione:Argomento diagonale di Cantor

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[modifica] "dimostrazione non costruttiva"

L'argomentazione e` perfettamente valida anche nella logica intuizionistica (quella che non accetta il principio del terzo escluso) per dimostrare che non esiste una suriezione dai numeri naturali agli insiemi di numeri naturali. --Trovatore 06:59, ott 11, 2005 (CEST)

A prima vista quello che affermi mi è sembrato impossibile, poi mi sono documentato ed è proprio come dici tu. Bisognerebbe anche coreggere quanto è scritto nella pagina "numerabile". Ciao!! --Pokipsy76 09:40, ott 11, 2005 (CEST)

[modifica] Dimostrazione errata

Questo passaggio è errato:

A questo punto emerge una contraddizione: per come abbiamo definito x dovremmo avere che la n-esima cifra di x è diversa dalla n-esima cifra di r_n, ma questo è impossibile se sono lo stesso numero.

Invece in generale non è vero: anche che se due numeri sono lo stesso non devono necessariamente avere tutte le cifre diverse: basta pensare a 0.09999999999... e 0.10000000... Nel nostro caso però il numero x è composto solamente dalle cifre decimali 4 e 5 quindi il problema non dovrebbe esserci. Come si potrebbe correggere quel passaggio alla luce di tutto ciò?--Pokipsy76 15:07, 6 lug 2006 (CEST)