Skúffuregla Dirichlets
Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Skúffuregla Dirichlets er regla sem segir að; ef k hlutir eru settir í N skúffur, þar sem k > N (hlutirnir eru fleiri en skúffurnar), þarf minnst að kosti ein skúffan að innihalda fleiri en einn hlut. Viðfang reglunar er mikilvægt í talnafræði.
Höfundur þessarrar reglu, G. Lejeune Dirichlet, notaði samlíkingu við dúfur (k) og dúfnaholur (N) og því er reglan kölluð „the pigeonhole principle“ á ensku (einnig þekkt sem „Dirichlet's Box Principle“). Á íslensku hefur myndast sú hefð að kalla þetta skúffureglu.
Almenna skúffureglan er þannig: Ef að k hlutir eru settir í N skúffur, þá er að lágmarki til ein skúffa sem inniheldur hluti.
[breyta] Óbein sönnun
Gerum ráð fyrir því að engin skúffa inniheldur meira en hluti. Þá er heildarfjöldi hluta að hámarki
,
þar sem að ójafnan er notuð. Þetta leiðir til mótsagnar þar sem að um k hluti er að ræða.
[breyta] Dæmi
Í 100 manna hópi eru að lágmarki manns sem eiga afmæli í sama mánuði.