Liðun

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu

Liðun er aðgerð í stærðfræði þar sem einum þætti eða mörgum er breytt í liði. Eins og kennt er í grunnskóla: „Plús og mínus skipta liðum“. Andstæðan við liðun er þáttun.

Dæmi um þátt er a(b - c). Til að liða þáttinn, þá er a margfaldað inn í svigann, en það þýðir að fyrst er margfaldað ab og síðan ac, sem (í þessu tilviki) er dregið frá. Þá lítur þetta svona út:

Til eru flóknari dæmi um liðun en við skulum taka það skref fyrir skref:

Fyrst skoðum við einn lið: (3a + b)(c - d).

Síðan margföldum við fyrri liðinn í hverjum sviga við báða liðina í seinni sviganum og síðan seinni liðinn í fyrri sviganum við hvorn liðinn í seinni sviganum (Frádráttarmerki fyrir framan liði skipta máli):

3ac - 3ad + bc - bd.

Ef hægt, þá eru liðir sameinaðir, sérstaklega ef þeir eru skilgreindir sem tölur. Í þessu tilviki er ekki hægt að sameina fleiri liði.

[breyta] Nokkrar liðunarreglur

(a + b)² = a² + 2ab + b² (Ferningsregla fyrir summu)

(a - b)² = a² - 2ab + b² (Ferningsregla fyrir mismun)

(a + b)(a - b) = a² - b² (Samokareglan)