Vertausellipsoidi

Wikipedia

Vertausellipsoidi on maapallon muodon matemaattinen malli. Todellisuudessa maapallo on hieman epäsäännollisen muotoinen litistynyt pallo – ellipsoidi. Vertausellipsoidissa otetaan huomioon vain litistyminen, epäsäännöllisyydet on taas huomioitu geoidissa, joka on matemaattisesti paljon vaikeampi malli.

Sisällysluettelo

1 Vertausellipsoidin muoto
2 Useita erilaisia vertausellipsoideja
3 Suomessa käytössä olevat vertausellipsoidit
4 Katso myös
5 Aiheesta muualla

[muokkaa] Vertausellipsoidin muoto

Geometrisesti ellipsoidi on ellipsin pyörähdyskappale. Vertausellipsoidi voidaan täten määritellä kahdella vakiolla, yleensä tarkoitukseen käytetään isoakselin puolikkaan pituutta $a$ (maapallon säde päiväntasaajalla) metreissä ja litistyneisyyttä $f$ . Pikkuakselin puolikas $b$ (maapallon säde navoilla) voidaan laskea kaavalla:

b = a (1 - f)

Litistyneisyys ilmoitetaan usein myös muodossa $1 / f$ .

[muokkaa] Useita erilaisia vertausellipsoideja

Maapallon muotoa on yritetty määrittää jo antiikin ajoista alkaen. Litistyneen pallon muoto hyväksyttiin yleisesti 1700-luvun lopulla, kun Ranskan Tiedeakatemia suoritti astemittauksia muun muassa Perussa ja Tornionjokilaaksossa Suomen Lapissa.

Mittausmenetelmien ja laskentatarkkuuden kehittyessä parin vuosisadan ajan on vertausellipsoideja laskettu yhä uudelleen. Lisäksi eri puolilla maapalloa on laskettu ellipsoideja siten, että ne kuvaisivat alueellisesti maapallon pintaa mahdollisimman hyvin — jossain muualla erot voivat olla huomattavia. Näistä syistä johtuen useita erilaisia vertausellisoideja on edelleen käytössä ympäri maailmaa.

Paikalliset maanpinnan muotoeroavaisuudet otetaan useammin huomioon paikallisissa datumeissa, jotka tosin pohjautuvat kukin johonkin vertausellipsoidiin.

Satelliittien käyttöönoton jälkeen on saatu riittävästi tietoa parhaimman mahdollisen maailmanlaajuisen vertausellipsoidin laskemiseksi. Tällä hetkellä globaalina vertausellipsoidina käytetään yleisesti GRS80:tä, jonka parametrit ovat:

$a$	$=$	$6 \, 378 \, 137$
$f$	$=$	$1 / 298,257 \, 222 \, 101$

Muun muassa sateelliittipaikannusjärjestelmä GPS käyttää GRS80:een perustuvaa WGS84-järjestelmää.

[muokkaa] Suomessa käytössä olevat vertausellipsoidit

Suomessa käytössä olevat maasto- ja merikartat (aivan uusimpia lukuun ottamatta) perustuvat Kartastokoordinaattijärjestelmään (KKJ), jonka pohjana on käytetty vertausellipsoidi on Kansainvälinen ellipsoidi 1924 (tunnetaan myös nimellä Hayfordin ellipsoidi 1909), jonka parametrit ovat:

$a$	$=$	$6 \, 378 \, 388$
$f$	$=$	$1 / 297$

Suomessa ollaan tällä hetkellä (2004-) siirtymässä EUREF-järjestelmän mukaisiin koordinaattijärjestelmiin, jotka pohjautuvat samaan GRS80-vertausellipsoidiin kuin GPS-järjestelmä. Tämä helpottaa GPS:n käyttöä uuden järjestelmän mukaisten karttojen (esimerkiksi 'siniset merikartat') kanssa.