Resonancia eléctrica

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La resonancia en Electricidad es un fenómeno que se produce en un circuito en el que existen elementos reactivos (bobinas y condensadores) cuando es recorrido por una corriente alterna de una frecuencia tal que hace que la reactancia se anule, en caso de estar ambos en serie o se haga máxima si están en paralelo..

[editar] Circuito con L y C en serie

Así en un circuito serie, compuesto únicamente por bobinas y condensadores su impedancia será

$Z = {j}\cdot {L \omega } -j \frac{1}{\omega C} = {j}\cdot \left({L \omega } - \frac{1}{\omega C}\right) = j \cdot X_s$

siendo X_s la reactancia del conjunto, tendrá por valor:

$X_s = {L \omega } - \frac{1}{\omega C}$

debe existir un valor ω tal que haga nulo el valor de X_s, este valor será la pulsación de resonancia del circuito a la que denominaremos ω₀. Si X_s es nula, entonces

${L \omega_0 } = \frac{1}{\omega_0 C} ; {\omega_0}^2 = \frac{1}{L \cdot C} ; {\omega_0} = \sqrt{\frac{1}{L \cdot C}}$

Si tenemos en cuenta que

$\omega_0 = {2 \cdot \pi \cdot f_0 }$

La frecuencia de resonancia f₀ será

$f_0 = \frac{1} {2 \cdot\pi \cdot \sqrt{L \cdot C}}$

[editar] Circuito con L y C en paralelo

En un circuito compuesto únicamente por bobina y condensador en paralelo la impedancia del conjunto (Z_p) será la combinada en paralelo de Z_L y Z_C

$Z_p = \frac {{j}\cdot {L \omega } \cdot \frac{1}{j\omega C}} {{j}\cdot {L \omega } + \frac{1}{j\omega C}} = \frac { j \cdot {L \omega}}{1- \omega ^2 L C} = j \frac {{L \omega}}{1- \omega ^2 L C} = j X_p$

Siendo X_p la reactancia del conjunto, su valor será: $X_p= \frac {{L \omega}}{1- \omega ^2 L C}$ Estudiando el comportamiento del conjunto para distintos valores de ω tenemos: ω = 0 X_p = 0 ω < ω₀ X_p > 0 ===> Comportamiento inductivo ω₀² L C = 1 X_p = ∞ ω > ω₀ X_p < 0 ===> Comportamiento capacitivo ω = ∞ X_p = 0 $\omega _0= \frac {1}{\sqrt {L C}}$ Luego f₀ será:

$f_0 = \frac{1} {2 \cdot\pi \cdot \sqrt{L \cdot C}}$

Siendo f₀ la denominada frecuencia de antirresonancia a la cual la impedancia se hace infinita. Donde L es la inductancia de la bobina expresada en henrios y C es la capacidad del capacitor expresada en faradios

Obtenido de "http://es.wikipedia.org../../../r/e/s/Resonancia_el%C3%A9ctrica.html"

Categoría: Electrónica

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[editar] Circuito con L y C en paralelo

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