Filtro de Kalman
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El filtro de Kalman es un algoritmo desarrollado por Rudolf E. Kalman que sirve para poder estimar el estado de un sistema dinámico lineal, al igual que el estimador de Luenberger, pero sirve además cuando el sistema está sometido a ruido blanco aditivo.
Caso de tiempo discreto:
Se tiene un sistema dado por:
xk = Ak − 1xk − 1 + Bk − 1uk − 1 + wk − 1
yk = Ckxk + vk
donde:
wk es ruido blanco de valor promedio igual a cero y con varianza Qk.
vk es ruido blanco de valor promedio igual a cero y con varianza Vk.
El filtro de Kalman permite estimar el estado xk a partir de las mediciones anteriores de u, y, Q, V y las estimaciones anteriores de x.
Caso de tiempo continuo:
Se tiene un sistema dado por:
y(t) = C(t)x(t) + v(t)
donde:
w(t) es ruido blanco de valor promedio igual a cero y con varianza Q(t).
v(t) es ruido blanco de valor promedio igual a cero y con varianza V(t).
El filtro de Kalman permite estimar el estado x(t + dt) a partir de las mediciones anteriores de u(t), y(t), Q(t), V(t) y las estimaciones anteriores de x(t).
[editar] Véase también
- Filtro adaptativo
- Filtro de Wiener
