Teorema de Bayes
De Viquipèdia
El teorema de Bayes, és un dels teoremes més emprats a la teoria de la probabilitat. Descobert per Thomas Bayes és una manera particular de relacionar dues probabilitats per tal de demostrar la relació entre la probabilitat d'un esdeveniment condicionada al succés d'un segon esdeveniment i la probabilitat d'aquest segon esdeveniment condicionada al succés del primer, és a dir, entre P(A | B) i P(B | A).
Sigui A1,A2,...,An una partició de l'espai E i sigui B un esdeveniment qualsevol. De l'expressió de la probabilitat condicionada, si P(B)! = 0 es defineix la probabilitat del succés A condicionada a B tal com:
ens dóna la probabilitat de A sabent d'entrada que s'ha verificat el succés B i, per tant:
Aquesta manera de relacionar les probabilitats condicionades P(Ai | B) i P(B | Aj) del primer i darrer termes de la igualtat s'anomena fórmula de Bayes, essent particularment útil.
