من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
| مواضيع في التحليل الحقيقي |
|
| تقنيات أساسية |
| متتالية Sequence| حد علوي أصغر ( least upper bound ) أو Supremum و حد سفلي أعظم (greatest lower bound) أو infimum |نهاية متتالية Limit of a sequence|مبرهنة التقارب أحادية النغمة Monotone convergence theorem|متتالية كاوشي Cauchy sequence|سوبر Limit superior and limit inferior|نهاية (رياضيات) (Limit (mathematics>كيفية حساب نهاية دالة حقيقية>Table of common limits|اهتزاز (رياضيات) Oscillation (mathematics)|متسلسلة غير منتهية Infinite series|متساسلة هندسية Geometric series|متسلسلة توافقية Harmonic series|متسلسلة بديلة Alternating series|سلاسل مرقابية Telescoping series |متسلسلة ثنائية Binomial series|جمع بالأجزاء Summation by parts|جداء غير محدود Infinite product|تقارب Convergence> ( تقارب إلى نقطة Pointwise convergence|اختبار التقارب التكاملي Integral test for convergence|تقارب متجانس Uniform convergence|مبرهنة أبيل Abel's theorem|متوسط سيزارو Cesàro mean , جمع سيزارو Cesàro summation )|مجال (رياضيات) Interval (mathematics|دعم Support|تلاشي في اللانهاية Vanish at infinity|ترميز Asymptotic notation|تحليل Asymptotic analysis|مستقيم الأعداد الحقيقية الممدد Extended real number line|تقسيم المجال Partition of an interval|مجموعة كانتور Cantor set و فضاء كانتور Cantor space|جبر سيغما Sigma-algebra |
| أسس |
| تركيب الأعداد الحقيقية Construction of real numbers|حد ديديكايند Dedekind cut |
| مبرهنات أساسية |
| مبرهنة رول Rolle's theorem|مبرهنة القيمة المركزية Mean value theorem|مبرهنة القيمة الوسيطة Intermediate value theorem|فضاء اقليدي Euclidean space|مبرهنة هايني-بوريل Heine-Borel theorem|مبرهنة بولزانو-فايرشتراس Bolzano-Weierstrass theorem |
| شروط الدوال الحقيقية |
| دالة مستمرة Continuous function|استمرار متجانس Uniform continuity|نصف استمرار Semi-continuity|Modulus of continuity|أحادي النغمة Monotonic|دالة محدبة Convex function>دالة محدبة ملائمة Proper convex function |دالة منبسطة Smooth function >الدالة القابلة للمكاملة بشكل غير متناه لا تكون تحليلية|استمرارية لايشتز Lipschitz continuity|استمرارية اللامكان Nowhere continuous>دالة ديرشيلت Dirichlet function>دالة داربوكس Darboux function|دالة فايرشتراس Weierstrass function|اسقاط تقلصي Contraction mapping|تابع تحليلي |دالة مكاملة Integrable function>قابل للتكامل مربع Square-integrable , دالة فابلة للمكاملة من الدرجة بي p-integrable function|تباين مقيد Bounded variation|سلم الشيطان Devil's staircase >تابع كانتور |Equicontinuous|Weakly harmonic |
| لامساويات |
| انظر قائمة اللامساوات|لامساواة برنولي Bernoulli's inequality|لامساواة المتوسطات الحسابية و الهندسية Inequality of arithmetic and geometric means >متوسط معمم Generalized mean|متوسط هندسي-توافقي Geometric-harmonic mean|متوسط توافقي Harmonic mean|متوسط موزون Weighted mean|متوسط-ف المعمم Generalised f-mean|متوسط هندسي حسابي Arithmetic geometric mean )|لامساواة كاوشي-شفارز Cauchy-Schwarz inequality|لامساواة المثلث Triangle inequality|لامساواة هولدر Hölder's inequality|لامساواة مينكوفسكي Minkowski inequality|لامساواة جينسن Jensen's inequality|لامساواة شيبيشيف Chebyshev's inequality |
| قياسات |
| نظرية القياس و تكامل ليبزيغ |
| حسبان متعدد المتغيرات Multivariable calculus |
| مجموع ريمان Riemann sum|تكامل ريمان Riemann integral|المبرهنة الأساسية للتكامل Fundamental Theorem of Calculus|تكامل ريمان-شتيلتيز Riemann-Stieltjes integral|تكامل غير ملائم Improper integral|قيمة كاوشي المبدئية Cauchy principal value|تكامل داربوكس Darboux integral|دالة غاما Gamma function|منحني قابل للتصحيح Rectifiable curve|تكامل طرق Path integral|اعادة ترتيب أنيقة للتكاملات التكرارية المتقاربة بشروط |متسلسلة قوى Power series|مبرهنة انقلاب لاغرانج Lagrange inversion theorem|كثيرات حدود متعامدة Orthogonal polynomials|مشتق اتجاهي Directional derivative|مبرهنة النقطة الثابتة لباناخ Banach fixed point theorem|مبرهنة الدالة العكسية Inverse function theorem|مبرهنة الدالة الضمنية Implicit function theorem|سبميرجن Submersion|مضاعف لاغرانج Lagrange multiplier |
| توزيع |
| دالة دلتا ديراك Dirac delta function|دالة خطوة هيفيسايد Heaviside step function|تحويل هلبرت Hilbert transform|دالة غرين Green's function |
| حسبان كسيري Fractional calculus |
| تكامل تفاضلي Differintegral |
| سلاسل فورييه , تحويل فورييه |
| كسيريات |
| بعد هاوسدورف Hausdorff dimension|مثلث سيربينسكي Sierpinski triangle|غبار كانتور Cantor dust|بساط سيربينسكي Sierpinski carpet|اسفنج مينغر Menger sponge |
