اقتران

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

في الرياضيات، الاقتران function هو علاقه تربط كل مدخل للاقتران بمخرج واحد فقط. بشكل عام، يتم تمثيل قيمة الاقتران ق عند المدخل س بكتابة ق(س). يطلق على مجموعة كل القيم المدخله للإقتران مصطلح المجال. كذلك، يطلق على مجموعة كل القيم المخرجه مصطلح المدى،

على سبيل المثال، عندما نكتب ق(س) = س²، فنعني الاقتران، ق، الذي يربط كل مدخل، س، بمخرج واحد فقط، س². لذلك، فان القيمه المدخله 3، ترتبط بالقيمه مخرجه 9. متى تم تحديد الاقتران ق، نستطيع ان نكتب، علي سبيل المثال، ق(4) = 16.

من المعتاد ان يعرف الاقتران باسم معين مثل $f$ . في ما يلي،قد يتم تعريف الاقتران $f (x) = 2 x + 1$ ، او قد نستخدم $f (4) = 9$ .

أذا تكرر استخدامنا لاقتران معين، فسوف نعطيه اسم معين، مثلا،

$\mathrm{Square}(x)\, =\, x^2$ .

إن اهم خاصيه للاقتران هي وجود مخرج واحد وواحد فقط لكل مدخل. لذلك،

$\mathrm{Root}(x) = \pm\sqrt{x}$

لا تمثل اقتران، لأنها تربط اي مدخل $x$ بمخرجين. مثل، الجذر التربيعي للعدد 9 قد يحتمل قيمتين هما 3 و -3. لهذا، اذا اردنا ان نجعل الجذر التربيعي اقتران فيجب ان نحدد اي جذر نختار، السالب ام الموجب. التعريف

$\mathrm{Posroot}(x) = \sqrt{x}, \quad \forall x\ge 0$ ،