Movimiento circular

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El movimiento circular es el que se basa en un eje de giro, si el radio de giro es constante la trayectoria será una circunferencia, y si además la velocidad de giro es constante se produce el movimiento circular uniforme que es un caso particular de movimiento circular, con radio fijo y velocidad angular constante, por eso aquí veremos el caso general de este movimiento.

Tabla de contenidos

1 Conceptos
- 1.1 Paralelismo movimiento lineal angular
  - 1.1.1 Arco
  - 1.1.2 Velocidad angular
- 1.2 Velocidad tangencial
  - 1.2.1 Aceleración angular
2 Periodo y frecuencia
3 Aceleración centrípeta
4 Fuerza centrípeta
5 Véase también

[editar] Conceptos

En el movimiento circular hay que tener en cuenta algunos conceptos específicos para este tipo de movimiento:

Eje de giro: es la línea alrededor de la cual se realiza la rotación, este eje puede permanece fijo o variar con el tiempo, pero para cada instante de tiempo, es el eje de la rotación.
Arco angular: partiendo de un eje de giro es el ángulo o arco de radio unitario con el que medimos el desplazamiento angular. Su unidad es el radian.
Velocidad angular: es la variación de desplazamiento angular por unidad de tiempo
Aceleración angular: es la variación de la velocidad angular por unidad de tiempo

En dinámica del movimiento giratorio se tienen en cuanta además:

Momento de inercia: es una cualidad de los cuerpos que resulta de multiplicar una porción de masa por la distancia que la separa al eje de giro.
Momento de fuerza: o par motor es la fuerza aplicada por la distancia al eje de giro.

[editar] Paralelismo movimiento lineal angular

Movimiento
lineal	angular
Posición	Arco angular
Velocidad	Velocidad angular
Aceleración	Aceleración angular
Masa	Momento de inercia
Fuerza	Momento de fuerza
Momento lineal	Momento angular

A pesar de las diferencias, hay ciertas similitudes entre el movimiento lineal y circular, que son dignos de destacar, y que deja a las luces las similitudes en la estructura y un paralelismo en las magnitudes:

Dado un eje de giro y la posición de una partícula en movimiento giratorio, para un instante t, dado, tenemos:

[editar] Arco

Arco angular: o posición de ángulo es el arco de circunferencia, medido en radianes, que realiza un movimiento, lo señalaremos con la letra: $\varphi \,$ .

Si llamamos e al desplazamiento lineal, a lo largo de la circunferencia de radio r, tenemos que:

$e = \varphi \cdot r$ .

[editar] Velocidad angular

Velocidad angular: llamaremos velocidad angular a la variación del arco respecto al tiempo, la señalaremos con la letra $\omega \,$ , y definiéndose como:

$\omega = \frac{d \varphi}{d t}$

[editar] Velocidad tangencial

Si llamamos V a la velocidad tangencial, a lo largo de la circunferencia de radio r, tenemos que:

$V = \omega \cdot r$ .

[editar] Aceleración angular

Se define la aceleración angular como la variación de la velocidad angular por unidad de tiempo y la representaremos con la letra: $\alpha \,$ y se calcula:

$\alpha = \frac{d \omega }{d t}$

Si llamamos a a la aceleración lineal, a lo largo de la circunferencia de radio r, tenemos que:

$a = \alpha \cdot r$ .

[editar] Periodo y frecuencia

El periodo indica los segundos que tarda un móvil en dar una vuelta a la circunferencia que recorre. Su fórmula principal es:

$T=\frac{2\pi}{\omega}$

La frecuencia es la inversa del periodo, es decir, las vueltas que da un móvil en un segundo. Se mide en hercios o $s - 1$

$F=\frac{1}{T}=\frac{\omega}{2\pi}$

[editar] Aceleración centrípeta

La aceleración centrípeta afecta a un móvil siempre que éste realiza un movimiento circular, ya sea uniforme o acelerado. La fórmula para hallarla es:

$a_c=\frac{V^2}{r}=\omega^2r$

[editar] Fuerza centrípeta

Dada la masa del móvil, y basándose en la segunda ley de Newton (F=ma) se puede calcular la fuerza centrípeta a la que está sometido el móvil mediante la siguiente fórmula:

$F_c=ma_c=\frac{mV^2}{r}=m\omega^2r$