Лудолф ван Цојлен

Из пројекта Википедија

Лудолф ван Цојлен

Лудолф ван Цојлен (нем. Ludolph van Ceulen) (28. јануар 1540, Хилдесхајм, Немачка - 31. децембар 1610, Лајден, Холандија) је холандски математичар немачког порекла. Иако рођен у Немачкој, током католичке инквизиције, као и многи Немци, емигрирао у Холандију.

Прешао је у Делфт, где је предавао мачевање и математику. Отвара школу мачевања у Лајдену 1594. године. У Инжењерској школи Универзитета у Лајдену 1610. године бива постављен за првог професора математике. Касније предаје и алгебру, премер и фортификације. Најпознатији његов ученик је Вилеброрд Снел.

На његовом надгробном споменику је било исписано 35 децимала броја π. Споменик је временом изгубљен. Грађани Лајдена су 5. јула 2000. године, обележивши и 400. годишњицу његовог рада, свечано поставили нови споменик, копију претходног.

[уреди] Рачунање π

Обновљени надгробни споменик

Лудолф ван Цојлен је провео велики део свог живота (скоро трећину) рачунајући број π на што већи број децимала. Метода коју је користио се није суштински разликовала од оне коју је описао и применио Архимед 1800 година раније. У књизи О кругу (хол: Van der Cirkel) објављује вредност са 20 децималних места, тадашњи рекорд. Касније то проширује на 35 децимала.

Због његове упорности, посвећености и доприносу акумулације знања о овом броју вековима је број π називан Лудолфов број.

Он је последњи рачунао број оригиналном Архимедовом методом. Користио је следећу формулу

$s_{2n} = \frac { s_n } { \sqrt {2 + 2 \sqrt {1 - s_n^2} } }$

где је $s_n\,$ дужина једне странице $n\,$ -тоугла, а $O_n = n \cdot s_n$ је обим таквог многоугла. Ако је у питању јединични круг, тада је $O = \pi \cdot r = \pi \cdot 1 = \pi$ , што значи да се повећањем броја страница обим $O n$ приближава броју $\pi \,$ .

За рачун је користио многоугао са 2⁶² страница. Већ је његов ученик Снел увео методе убрзања конвергенције које су значајно скратиле време рачунања. Још тада су се многи питали каква је практична корист од толиког рачуна и толико децимала, али то је већ друга тема. Ионако је рекорд трајао десетак година.

Део натписа на надгробном споменику гласи:

Ако је пречник 1 тада је обим већи од

али мањи од

[уреди] Спољашње везе

Биографија Лудолфа ван Цојлена - МекТутор сајт на енглеском
Епитаф Лудолфу ван Цојлену - Текст је на холандском, како је рестауриран надгробни камен

Добављено из "http://sr.wikipedia.org../../../%D0%BB/%D1%83/%D0%B4/%D0%9B%D1%83%D0%B4%D0%BE%D0%BB%D1%84_%D0%B2%D0%B0%D0%BD_%D0%A6%D0%BE%D1%98%D0%BB%D0%B5%D0%BD_472a.html"

Категорије страница: Математичари · Рођени 1540. · Умрли 1610.