Palindromno število
Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Palindromno število je v matematiki simetrično število, zapisano v poljubni bazi a kot a1a2a3 ...|... a3a2a1.
Vsa števila v desetiški bazi z eno števko (enico) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} so palindromska. Število palindromskih števil z dvema števkama je 9:
- {11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99}.
S tremi števkami je 90 palindromskih števil:
- {101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, ..., 909, 919, 929, 939, 949, 959, 969, 979, 989, 999}
in prav tako 90 palindromskih števil s štirimi števkami:
- {1001, 1111, 1221, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771, 1881, 1991, ..., 9009, 9119, 9229, 9339, 9449, 9559, 9669, 9779, 9889, 9999},
tako, da je v intervalu [1,104] 199 palindromskih števil. Pod 105 je 1099 palindromskih števil. Za druge eksponente 10n imamo: 1999,10999,19999,109999,199999,1099999, ... (OEIS A070199). Te vrednosti za nekatere druge tipe palindromskih števil so zbrane v spodnji tabeli. Tukaj število 0 upoštevamo.
101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 1010 | |
n naravno število | 9 | 90 | 199 | 1099 | 1999 | 10999 | 19999 | 109999 | 199999 | |
n sodo število | 5 | 9 | 49 | 89 | 489 | + | + | + | + | + |
n liho število | 5 | 10 | 60 | 110 | 610 | + | + | + | + | + |
n popolni kvadrat | 3 | 6 | 13 | 14 | 19 | + | + | |||
n praštevilo (palindromno praštevilo) | 4 | 5 | 20 | 113 | 781 | 5953 | ||||
trojno palindromno število | ||||||||||
n deljiv brez kvadrata | 6 | 12 | 67 | 120 | 675 | + | + | + | + | + |
n deljiv s kvadratom (μ(n)=0) | 3 | 6 | 41 | 78 | 423 | + | + | + | + | + |
n kvadrat s praštevilskim korenom | 2 | 3 | 5 | |||||||
n s sodim številom različnih prafaktorjev (μ(n)=1) | 2 | 6 | 35 | 56 | 324 | + | + | + | + | + |
n z lihim številom različnih prafaktorjev (μ(n)=-1) | 5 | 7 | 33 | 65 | 352 | + | + | + | + | + |
n sod z lihim številom prafaktorjev | ||||||||||
n sod s sodim številom različnih prafaktorjev | 1 | 2 | 9 | 21 | 100 | + | + | + | + | + |
n lih z lihim številom prafaktorjev | 0 | 1 | 12 | 37 | 204 | + | + | + | + | + |
n lih z lihim številom različnih prafaktorjev | 0 | 0 | 4 | 24 | 139 | + | + | + | + | + |
n sod deljiv brez kvadrata z lihim številom različnih prafaktorjev | 1 | 2 | 11 | 15 | 98 | + | + | + | + | + |
n lih deljiv brez kvadrata s sodim številom različnih praštevil | 1 | 4 | 24 | 41 | 226 | + | + | + | + | + |
n lih z natanko 2. prafaktorjema | 1 | 4 | 25 | 39 | 205 | + | + | + | + | + |
n sod z natanko 2. prafaktorjema | 2 | 3 | 11 | 64 | + | + | + | + | + | |
n sod z natanko 3. prafaktorji | 1 | 3 | 14 | 24 | 122 | + | + | + | + | + |
n klinasto število (z natanko 3. različnimi prafaktorji) | 0 | 1 | 3+ | |||||||
n sod z natanko 3. različnimi prafaktorji | ||||||||||
n lih z natanko 3. prafaktorji | 0 | 1 | 12 | 34 | 173 | + | + | + | + | + |
n Carmichaelovo število | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1+ | + | + | + | + |
n za katerega je σ(n) palindromno število | 6 | 10 | 47 | 114 | 688 | + | + | + | + | + |
n Smithovo število (palindromno Smithovo število) | 1 | 2 | 8 | + | + | + | + | + | + | + |
dodaj še druga |