Palindromno število

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Palindromno število je v matematiki simetrično število, zapisano v poljubni bazi a kot a₁a₂a₃ ...|... a₃a₂a₁.

Vsa števila v desetiški bazi z eno števko (enico) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} so palindromska. Število palindromskih števil z dvema števkama je 9:

{11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99}.

S tremi števkami je 90 palindromskih števil:

{101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, ..., 909, 919, 929, 939, 949, 959, 969, 979, 989, 999}

in prav tako 90 palindromskih števil s štirimi števkami:

{1001, 1111, 1221, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771, 1881, 1991, ..., 9009, 9119, 9229, 9339, 9449, 9559, 9669, 9779, 9889, 9999},

tako, da je v intervalu [1,10⁴] 199 palindromskih števil. Pod 10⁵ je 1099 palindromskih števil. Za druge eksponente 10ⁿ imamo: 1999,10999,19999,109999,199999,1099999, ... (OEIS A070199). Te vrednosti za nekatere druge tipe palindromskih števil so zbrane v spodnji tabeli. Tukaj število 0 upoštevamo.

	10¹	10²	10³	10⁴	10⁵	10⁶	10⁷	10⁸	10⁹	10¹⁰
n naravno število	9	90		199	1099	1999	10999	19999	109999	199999
n sodo število	5	9	49	89	489	+	+	+	+	+
n liho število	5	10	60	110	610	+	+	+	+	+
n popolni kvadrat	3		6		13	14	19		+	+
n praštevilo (palindromno praštevilo)	4	5	20		113		781		5953
trojno palindromno število
n deljiv brez kvadrata	6	12	67	120	675	+	+	+	+	+
n deljiv s kvadratom (μ(n)=0)	3	6	41	78	423	+	+	+	+	+
n kvadrat s praštevilskim korenom	2		3		5
n s sodim številom različnih prafaktorjev (μ(n)=1)	2	6	35	56	324	+	+	+	+	+
n z lihim številom različnih prafaktorjev (μ(n)=-1)	5	7	33	65	352	+	+	+	+	+
n sod z lihim številom prafaktorjev
n sod s sodim številom različnih prafaktorjev	1	2	9	21	100	+	+	+	+	+
n lih z lihim številom prafaktorjev	0	1	12	37	204	+	+	+	+	+
n lih z lihim številom različnih prafaktorjev	0	0	4	24	139	+	+	+	+	+
n sod deljiv brez kvadrata z lihim številom različnih prafaktorjev	1	2	11	15	98	+	+	+	+	+
n lih deljiv brez kvadrata s sodim številom različnih praštevil	1	4	24	41	226	+	+	+	+	+
n lih z natanko 2. prafaktorjema	1	4	25	39	205	+	+	+	+	+
n sod z natanko 2. prafaktorjema	2	3	11		64	+	+	+	+	+
n sod z natanko 3. prafaktorji	1	3	14	24	122	+	+	+	+	+
n klinasto število (z natanko 3. različnimi prafaktorji)	0	1	3+
n sod z natanko 3. različnimi prafaktorji
n lih z natanko 3. prafaktorji	0	1	12	34	173	+	+	+	+	+
n Carmichaelovo število	0	0	0	0	0	1+	+	+	+	+
n za katerega je σ(n) palindromno število	6	10	47	114	688	+	+	+	+	+
n Smithovo število (palindromno Smithovo število)	1	2	8	+	+	+	+	+	+	+

dodaj še druga