Gram-Schmidtmethode
De Gram-Schmidtmethode is een algoritme waarmee men van een set vectoren een orthogonaal stelsel maakt door van elke volgende vector de component te bepalen die orthogonaal is met alle vorige. Die component verkrijgt men als het verschil met de projectie op de deelruimte die wordt voortgebracht door de vorige vectoren.
De methode is genoemd naar Jørgen Pedersen Gram en Erhard Schmidt, maar is van oudere datum en wordt al gevonden bij Laplace en Cauchy. In de theorie van Lie-groepen is de methode gegeneraliseerd door Iwasawa.
[bewerk] Methode
In een vectorruimte met inproduct zijn de vectoren 
gegeven. De Gram-Schmidtmethode berekent de orthogonale vectoren 
als volgt:
voor 
is:
De formule toont hoe de projectie van 
op de vorige vectoren 
bepaald is als de som van de afzonderlijke projecties:
