Capicúa

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La palabra capicúa (en matemática, número palindrómico) se refiere a cualquier número que se lee igual de izquierda a derecha y de derecha a izquierda (Ejemplos: 212, 7.540.550.457). El término se origina en la expresión catalana cap i cua (cabeza y cola).

[editar] Definición matemática

Un número palindrómico es un número simétrico escrito en cualquier base a tal que a₁a₂a₃ ...|... a₃a₂a₁.

Todos los números de base 10 con un dígito {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} son palindrómicos. El número de palindrómicos con dos dígitos son 9:

{11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99}.

Hay 90 palindrómicos con tres dígitos:

{101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, ..., 909, 919, 929, 939, 949, 959, 969, 979, 989, 999}

y también 90 palindrómicos con cuatro dígitos:

{1001, 1111, 1221, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771, 1881, 1991, ..., 9009, 9119, 9229, 9339, 9449, 9559, 9669, 9779, 9889, 9999},

[editar] Boletos capicúas

En Argentina el término capicúa está estrechamente relacionado con los boletos de colectivo. Hasta mediados de los 90 éstos se imprimían en series de 100.000 boletos, numerados del 00000 al 99999. Esto generaba 1000 capicúas por serie, cuya relativa rareza (1 capicúa cada 100 boletos) les daba un valor especial.

El coleccionismo de boletos fue muy popular, y sus aficionados crearon nuevas subcategorías de capicúas. Las principales son:

• Reversibles: Son aquellos capicúas que al mirarse al revés (cabeza abajo) forman un número válido (P.ej. el 80608, que dado vuelta forma el 80908). Los números considerados “reversibles” son el 0, 1, 2, 5, 6, 8 y 9, aunque su imagen no sea exactamente igual al derecho que al revés.

• Reversibles netos: Capicúas que al mirarse al revés forman el mismo número (P.ej. el 58185).

• Qué lástima: Si bien estos números no son capicúas, su relación directa con ellos los hacía igualmente objeto de colección. Se trata de boletos exactamente un número antes o un número después de un capicúa (P. ej. 04839, 72128). Dado que existen 1000 capicúas, y hay dos qué lástima para cada capicúa, una colección completa de boletos qué lástima tiene 1998 boletos (el 00000 no tiene qué lástima previo y el 99999 no tiene qué lástima posterior).

El coleccionismo de boletos capicúas comenzó a declinar a partir de la instalación en los colectivos de máquinas expendedoras, que imprimen un pequeño recibo con números de 6 o más cifras y sin el valor estético de los boletos antiguos.