Palindromické číslo

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Palindromické číslo je „symetrické“ číslo. Jeho hodnota se nezmění pokud jeho číslice napíšeme v opačném pořadí.

Nejjednodušší příklady jsou např. 11, 22, 3333, ale jsou i trochu komplikovanější např. 121, 12321 atd.

Palindromická čísla vzbuzují největší pozornost především v oblasti rekreační matetematiky. Tady jsou zajímavá čísla, které mají nějakou známou vlastnost a přitom jsou palindromická. Například

• palindromatické prvočíslo - 2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151 ...
• palindromatické druhé mocniny - 0, 1, 4, 9, 121, 484, 676, 10201, 12321 ...

Pokud vezmeme libovolné číslo a příčteme k němu jeho zrcadlový obraz (stejné číslo napsané v opačném pořadí) a tuto operaci (nazývanou anglické literatuře jako 196-Algorithm) budeme stále opakovat, získáme velmi často po konečném počtu opakování palindromické číslo. Existují však čísla u nichž se neví, zda se po konečném počtu opakování algoritmu lze k palindromickému číslu dostat. Příkladem jsou čísla 196 (podle nějž se algoritmus nazývá), 295, 394, 493, a mnoho dalších.

Počet opakování algoritmu k získání palindromického čísla může být různý.

Např.

18 + 81 = 99

nebo

68 + 86 = 154
154 + 451 = 605
605 + 506 = 1111

nebo

u čísla 89 budeme potřebovat 24 kroků a výsledkem bude číslo 8813200023188.

ale

196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
...

[editovat] Podívejte se také na

• Palindrom

[editovat] Externí odkazy

• Palindromická čísla do 100 000 Ask Dr. Math
• Seznam čísel u nichž se neví, zda aplikováním 169-algoritmu vedou k palindromickému čísluNeil Sloan's Encyclopedia of Integer Sequences