不交并
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集合论中，不交并（或区别并集)是一组集合的并集，它们的元素两两不交。
形式化地讲，若C为一组集合，则
是不交并当且仅当对于所有C中的A和B有
术语不交并也用于指并操作的一种修改了的形式，它将每个元素根据它原来来自哪个集合打上一个下标来区分，这样就保证了结果为上述意义的不交并。这使我们能够对一组并非不交的集合取不交并。
形式化地讲，令{Ai : i ∈ I}为一族以I为下标的集合。该族的不交并为如下集合
该不交并的元素是有序对 (x, i)。这里i是一个附加的下标，代表元素x来自哪个Ai。每个集合Ai有一个到不交并集的标准嵌入
对于i ≠ j，集合Ai*和Aj*是不交的，即使集合Ai和Aj是相交的。
考虑极端情况：对于所有i ∈ I，Ai等于某个固定的集合A。这个情况下，可以证明该族的不交并就是A和I的卡积:
有时可以见到如下记法
表示一个集合族的不交并，或者A + B表示两个集合的不交并。这个记法本意是暗示不交并的基数是该族的基数之和。这可以与集合族的卡积的记法进行比较。
在范畴论的语言中，不交并是集合范畴的余积。因此它满足相应的范属性。这也意味着不交并是卡积的范畴对偶。细节参看余积。
[编辑] 参看
- 余积
- 不交并 (拓扑)
- 标签联合（tagged union，标签并集）
