Modus ponens
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Modus ponens (Латиною: метод що підтверджує) це коректна, проста форма арґументації (часами використовується скорочення MP):
- Якщо P, то Q.
- P.
- Звідси Q.
або у логіко-операторному записі:
де 
означає логічний вивід.Арґумент має два вихідних твердження. Перше це умова "якщо-то" або "умовне" твердження, а саме що із P слідує Q. Друге твердження це те що P, умовна частина першого твердження, є істиною. Із цих двох умов логічно слідує що Q, висновок першого твердження, мусить бути істиною також.
Приклад твердження у формі modus ponens:
- Якщо демократія є найкращою системою урядування, то кожен повинен голосувати.
- Демократія є найкращою системою урядування.
- Отже, кожен повинен голосувати.
Той факт, що вивід є коректним не ґарантує істиності вихідних тверджень. Коректність modus ponens каже нам тільки те, що висновок є істинним тоді і тільки тоді, коли всі вихідні твердження є істинними. Слід нагадати, що коректний логічний вивід, у якому одне або більше вихідних тверджень не є істинними, називають необґрунтованим, інакше, якщо усі твердження є істинними, такий арґумент називають обґрунтованим. У більшості логічних систем Modus ponens вважається коректним, хоча кожен окремий випадок застосування може бути або обґрунтованим або ні.
Вивід логіки висловлювань із використанням modus ponens є дедуктивним. Цікавий діалог щодо проблематики modus ponens навів Льюіс Керол "Що Черепаха сказала Ахіллу".
[ред.] Дивись також
- Modus tollens
- Підтвердження висновку
- Заперечення припущення
- правило виводу
