Geografiska koordinater

Wikipedia

Det har föreslagits att denna artikel bör slås ihop med Jordens koordinatsystem. (Diskutera)

Geografiska koordinater kan anges med flera olika metoder.

Innehåll

1 Sfäriska koordinater
- 1.1 Vinkeltimmar och distansminuter
2 Rikets nät
3 UTM-systemet
4 GEOREF-systemet
5 Praktiska problem vid kartanvändning
6 Se även:

[redigera] Sfäriska koordinater

Jorden tänkes som ett klot. Storcirklar läggs så att de går genom de geografiska polerna. Dessa cirklar kallas meridianer. Cirklarna indelas i vinkelgrader med 0° vid ekvatorn och med +90° vid Nordpolen och —90° vid Sydpolen. Dessa gradtal anger orters läge i nord/sydriktning, räknat från ekvatorn, latituden (breddgraden).

Det finns oändligt många storcirklar, som går genom polerna. En av den skall utses som referens. Richelieu hävdade att rreferensen borde läggas vid "Gamla Världen]]s ände" vilken man då på 1600-talet ansåg ligga på den västligaste av Kanarieöarna, Ferro på franska. Detta är detsamma som El Hierro på spanska. (Kanarieöarna tillhör Spanien.) Där skulle alltså nollmeridianen&nbsp:ligga. För fransmän kändes det emellertid naturligare att ha landets huvudstad, Paris, som referens för landets kartor, så man bestämde att Paris skulle anses ligga 20° öster om Världens ände, Ferro. Enligt senare mätningar har man funnit det noggrannare värdet 20° 23′09″ost Ferro för Paris, närmare bestämt för läget av astronomiska observatoriet i Paris.

Ekvatorn indelas i 360 vinkelgrader, som man ursprungligen alltid räknade österut från nollmeridianen. Senare bestämde man sig att från nollmeridianen räkna 180° österut med plustecken, och 180° västerut med minustecken. Läget av dessa storcirklar kallas longitud, (längdgrad). Longituden +180° blir identisk med longituden —180°.

Varning! I vissa datorprogram, huvudsakligen av amerikanskt ursprung, har man av bekvämlighetsskäl — kontinentala USA ligger alltid västerut! — bakat in de västliga longitudernas minustecken i formlerna för storcirkelberäkningar. När västliga longituddata ska läsas in i programmet måste de alltså skrivas med positivt tecken. I konsekvens därmed måste östliga longituder skrivas in med minustecken. Andra programförfattare har motsatt teckenkonvention. Kontrollera programförfattarens teckenkonvention, innan du litar på beräkningsresultatet!

De geografiska vinkelgraderna subindelas på konventionellt sätt i 60 minuter per grad och 60 sekunder per minut.

[redigera] Vinkeltimmar och distansminuter

Jorden snurrar 1 varv/dygn = 360°, på en timme 360∕24 = 15°. I vissa situationer kan det vara bekvämt att ta fasta på detta och kalla latitudblock om 15° för (vinkel)timmar. Astronomer brukar tillämpa detta. Internationella beteckningen för timme är h (av franska heure) . En orts longitud kan alltså anges enligt modellen 08^h 32′21″.

Ekvatorn är i runda tal 40 000 km lång. Ett helt varv uttryckt i longitudminuter blir 40 000∕(360∙60) ~ 1,852 km. En sträcks så lång kallas 1 distansminut, även kallat sjömil eftersom detta mått är vanligt i sjöfartsammanhang. För att undvika sammanblandning med longitudminuter betecknade ′, betecknar man distansminuten med dm, (förväxla ej med decimeter!). På engelska nm (nautical mile).

Distansminuten är inte låst till sträckor utefter ekvatorn, utan dessa 1852 m kan läggas ut var som helst på jorden och i vilken riktning som helst.

Om man emellertid i diskussionen för in jordens avplattning mot polerna hamnar man lätt i hårklyverier som ifrågasätter ekvivalensen mellan distansminut och nautiska mil. Det ligger utanför ramen för denna artikel att gå närmare in härpå.

[redigera] Rikets nät

Rikets nät (RT) består av X, Y och Z–koordinater i ett rätvinkligt koordinatsystem. X-koordinaten avser nord—sydriktningen (latituden), Y-koordinaten öst—västriktningen (longituden). Z-koordinaten avser altituden och är höjden över geoiden, d v s över havet vid medelvattenstånd respektive vid havets tänkta förlängning under landmassorna. RT är ett ortogonalt (rätvinkligt) system, där koordinaterna avser antalet meter norrut och österut från en definierad noll-punkt.

Konventionellt ska vid ortsangivelser alltid latituden anges före longituden, men i många sammanhang syndas mot denna regel.

[redigera] UTM-systemet

Tidigare användes UTM-systemet (Universal Transverse Mercator). Jordens yta delas in i jämnbreda band norrut och söderut från ekvatorn, där de är 6 grader breda. Eftersom jorden är rund kommer banden att överlappa varandra mer och mer, ju längre man avlägsnar sig från ekvatorn, och bredden på bandet, i grader räknat, blir större och större. Varje band delas upp i 6-gradersrutor norrut och söderut. Rutorna är kvadrater, och man har sålunda fått ett rätvinkligt rutnät. Dessa rutors kanter kommer överallt att bilda en varierande vinkel mot meridianer och parallellcirklar. Avvikelserna blir större och större ju närmare polerna man går. Detta gör att UTM blir oanvändbart i närheten av polerna. I dessa områden övergår man därför, när orters lägen ska beskrivas, till ett polärt koordinatsystem med koordinaterna azimut och distans. Varje ruta subindelas sen i smårutor. Alla rutor har samma yta. De identifieras med bokstavskombinationer enligt bestämda regler.

[redigera] GEOREF-systemet

Ett tredje variant av geografiska koordinater benämns Geografiskt Referenssystem, GEOREF, vars rutor anknyter till geoidens meridianer och parallellcirklar. GEOREF är ett icke-ortogonalt system. Första ordningens rutor (storrutor) är 15 x 15 grader. Varje storruta subindelas i smårutor, men till skillnad från UTM följer rutorna meridianer och parallellcirklar och blir därmed inte kvadratiska. Ytan av en ruta är störst vid ekvatorn, men blir mindre och mindre ju närmare polen rutan ligger. Sista "rutan" framme vid polen har degenererat till en sfärisk triangel. Liksom vid UTM identifieras rutorna med med bokstavskombinationer. Det är viktigt att komma ihåg att bokstavskoderna i UTM inte går att på något enkelt sätt relatera till bokstavskoderna i GEOREF; det är helt enkelt två skilda världar. Någon sorts "ekvivalenstabell" är det alltså omöjligt att upprätta.

[redigera] Praktiska problem vid kartanvändning

På kartor är ofta ett rutnät enligt något av ovanstående system inlagt i kartbilden. Ibland kompletteras detta i marginalen med antydningar till nät enligt ett eller flera andra system. P g a omöjligheten att helt rätt avbilda en sfär på en plan yta och definitionen för de olika koordinatsystemen är överensstämmelsen mellan kartbildens rutnät och antydningarna i marginalen inte exakt. Man man försöker passa ihop det så gott det går. Inom ett mindre område (kartblad i stor skala) är avvikelserna små. Men försöker man klistra ihop angränsande kartblad för att täcka ett större område, finner man att koordinatlinjerna får diskontinuiteter i skarven. Till detta kommer att papper har en påtaglig dimensionsförändring, då luftfuktigheten varierar. Om två olika kartblad är tryckta vid olika tillfällen, då det varit olika fuktighet i tryckeriet, blir det extra förskjutningar i skarvarna när dessa kartblad acklimatiserats till samma fuktighet. Till råga på allt krymper och sväller papper olika på längden och bredden. Det beror på hur arket skurits från pappersmaskinens rulle. (Längs med eller tvärs fiberriktningen. Det är viktigt vid kartframställning att önskad fiberriktning klargörs mellan beställare och tryckeriet. Detta kan vara kritiskt då kompassriktning ska tas ut för en sträcka, som går över en kartbladskarv. Särskilt bekymmersamt blir det om sträckan går nära ett hörn, då hela tre kartblad kan vara berörda. Detta har stor betydelse exempelvis då terrängprofiler för radiolänkplanering ska uppgöras, eller vid uttagning av skjutelement för artilleri.