Теорема Мореры
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Теорема Мореры представляет собой (неполное) обращение интегральной теоремы Коши и является одной из основных теорем теории функций комплексного переменного. Она может быть сформулирована так:
|
Если (однозначная) функция f(z) комплексного переменного z в области D непрерывна и интеграл от нее по любому замкнутому спрямляемому контуру
то f(z) — голоморфная функция в D. |
равен нулю, то естьУсловие теоремы можно ослабить, ограничившись требованием, чтобы обращались в нуль интегралы, взятые по границе любого треугольника в принадлежащего области D.
Эта теорема была получена Дж. Морером (Morera) в 1886.
[править] Литературе
- Шабат Б. В., Введение в комплексный анализ, 2 изд., ч. 1—2, М., 1976
