Теорема Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Теорема Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии гласит что
|
Каждая арифметическая прогрессия, первый член и разность которой — натуральные взаимно простые числа, содержит бесконечное число простых чисел. |
Фактически Дирихле доказал, что при любых фиксированных натуральных взаимно простых числах l и k
где суммирование ведется по всем простым числам р с условием 
, а φ — функция Эйлера. Это соотношение можно интерпретировать как закон равномерного распределения простых чисел по классам вычетов 
, поскольку
если суммирование ведется по всем простым числам.
