Ângulo

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Nota: Para outros significados de Ângulo, ver Ângulo (desambiguação).

Ângulo agudo

Ângulo recto

Ângulo obtuso

Ângulo raso

Ângulo giro

Ângulo é uma figura geométrica formada por duas linhas que possuem um ponto como intersecção. Este ponto é o vértice do ângulo. A abertura do ângulo é uma propriedade invariante deste e é medida, no SI, em radianos.

[editar] Unidades de medidas para ângulos

De forma a medir um ângulo, um círculo com centro no vértice é desenhado. Como a circunferência do círculo é sempre diretamente proporcional ao comprimento de seu raio, a medida de um ângulo é independente do tamanho do círculo. Note que ângulos são adimensionais, desde que sejam definidos como a razão dos comprimentos.

A medida em radiano de um ângulo é o comprimento do arco cortado pelo ângulo, dividido pelo raio do círculo. O SI utiliza o radiano como o unidade derivada para ângulos. Devido ao seu relacionamento com o comprimento do arco, radianos são uma unidade especial. Senos e cossenos cujos argumentos estão em radianos possuem propriedades analíticas particulares, tal como criar funções exponenciais em base e.

A medida em graus de um ângulo é o comprimento de um arco, dividido pela circunferência de um círculo e multiplicada por 360. O símbolo de graus é um pequeno círculo sobrescrito °. 2π radianos é igual a 360° (um círculo completo), então um radiano é aproximadamente 57° e um grau é π/180 radianos.

O gradiano, também chamado de grado, é uma medida angular onde o arco é divido pela circunferência e multiplicado por 400. Essa forma é usado mais em triangulação.

O ponto é usado em navegação, e é definida como 1/32 do círculo, ou exatamente 11,25°.

O círculo completo ou volta completa representa o número ou a fração de voltas completas. Por exemplo, π/2 radianos = 90° = 1/4 de um círculo completo.