Operator pędu
Z Wikipedii
W mechanice kwantowej pęd jest opisywany przez obserwablę - operator pędu. Przejście od pędu do operatora pędu jest nazywane pierwszym kwantowaniem.
[edytuj] Notacja Diraca
W notacji Diraca wektor własny operatora pędu 
z wartością własną p oznacza się 
, czyli
.
Stąd działanie operatora położenia na dowolny stan możemy zapisać jako
,
gdzie 
jest funkcją falową stanu 
w reprezentacji pędowej.
[edytuj] Reprezentacja położeniowa i pędowa
Z powyższego wzoru otrzymujemy, że działanie operatora składowej i pędu 
w reprezentacji pędowej odpowiada po prostu mnożeniu funkcji falowej przez pi. Natomiast w reprezentacji położeniowej operator składowej i pędu ma postać
Wektorowy operator pędu ma postać:
Gdzie 
nazywany jest operatorem nabla (gradientu).
[edytuj] Relacja komutacyjna operatrów położenia i pędu
Ważną cechą kwantowego operatora pędu jest to, że nie komutuje on z operatorem położenia. Operatory te spełniają relację komutacyjną
![[ x_{i}, p_{j} ]= i\hbar \delta_{ij}](../../../math/6/1/1/61198e595a206a01472abb0d2d3bda28.png)
.
Powyższa zależność jest matematycznym zapisem zasady nieoznaczoności.
